Справжня і майбутня вартість грошей

Справжня і майбутня вартість грошей


При підході до грошей простий арифметичний і, начебто логічний підхід, не завжди працює. Здавалося б, якщо один дорівнює одному, то і один рубль дорівнює одному рублю завжди і скрізь. Це правильно, але тільки тоді, коли мова йде не про час.

Концепція

Вартість грошей у часі пов 'язана з тим, що до тих пір, поки існують альтернативні і різноманітні можливості отримання доходу, вартість грошей завжди буде залежати від того моменту часу, коли передбачається їх отримання. Оскільки існує можливість отримання відсотків на наявні грошові кошти, ліжко, чим швидше надходить дохід від фінансового інструменту або бізнесу, тим краще. Тут під "скоріше", також мається на увазі і частіше, тобто чим швидше і/або з більшою періодичністю надходить дохід, тим краще. Тому при прийнятті будь-яких інвестиційних рішень постійно слід враховувати концепцію зміни вартості грошей з плином часу, або майбутню вартість грошей. По суті, ця концепція передбачає приведення до "спільного знаменника" грошових коштів, рознесених у часі.

Інфляція

Будь-яка економіка світу схильна до інфляційних процесів, що полягають у постійному підвищенні цін на товари і послуги. Розміри інфляції можуть бути катастрофічними, як, наприклад, у Венесуелі або Сомалі, та й у Росії на початку 90-х років, але також і помірними, і досить комфортними для народного господарства. Тобто ціни постійно і неухильно ростуть, тому на один рубль сьогодні можна купити, нехай на трохи, але більше, ніж на той же рубль завтра.

Таким чином, до концепції зміни вартості грошей у часі можна підходити з двох різних сторін. З одного боку, сьогоднішні гроші можуть бути інвестовані під відсотки і дати дохід. Тобто відбувається нарощування упущеної вигоди. З іншого боку, грошові кошти, що лежать без руху, постійно втрачають свою цінність, виражену в кількості товарів і послуг, які на ці гроші можна придбати. В обох варіантах ключовим питанням стає визначення майбутньої вартості грошей, наявних зараз. Це актуально, як для бізнесу, так і для фізичної особи.

Прості і складні відсотки

Вкладення грошей у різні фінансові інструменти здійснюється під відсотки, відсотками ж вимірюється також і прибутковість будь-якого бізнесу. Існує два загальноприйнятих способи нарахування відсотків на інвестовану суму. Прості відсотки, як випливає з їх назви, обчислюються дуже просто. Зазвичай мова йде про річні відсотки. Суму доходу за рік можна визначити, взявши оголошений відсоток прибутковості за рік від інвестованої суми. Прості відсотки нараховуються за ощадними сертифікатами, купонними доходами облігацій, за окремими видами банківських вкладів і в ряді інших випадків. Відмінність складних відсотків від простих полягає в частоті нарахування відсотків і постійній зміні суми, на яку ці відсотки нараховуються. Якщо для визначення доходу за простими відсотками достатньо знати значення річного відсотка і період вкладення, то для складних відсотків до цього додається періодичність виплат, а також факт капіталізації, тобто присовокуплення отриманих відсотків до основної суми вкладень. Розрахунок складних відсотків ведеться за формулою, що передбачає зведення в ступінь процентної ставки кількістю нарахувань за весь період інвестування. Саме за складними відсотками ведуться основні розрахунки за оцінкою ефективності того, чи іншого вкладення грошей.

Розвиток концепції складних відсотків

Майбутня вартість грошей - це ніщо інше, як сума, до якої зростуть поточні інвестиції за період з їх вкладення з нарахуванням складних відсотків до кінця терміну вкладення. Іноді це називається "нарощеною вартістю". Формула майбутньої вартості грошей повністю ідентична формулі для розрахунку складних відсотків:

FV = PV * (1+ E)ⁿ

FV (future value) - майбутня вартість грошей;

PV (present value) - справжня вартість грошей;

- зафіксований рівень інфляції, або за товарами народного споживання, або за цінами промисловості, залежно від об 'єкта;

- прогнозні ставки інфляції, затверджувані Мінекономрозвитку;

- ставки ЛІБОР, збільшені на ризик країни, коли розрахунки робляться для іноземних партнерів.

При проведенні економічного розрахунку майбутньої вартості грошей, найчастіше, вибір ставки займає набагато більше часу, ніж обговорення прогнозного грошового потоку.

Дисконтування

Процес визначення майбутньої вартості грошей пов 'язаний зі зворотним завданням - визначення справжньої вартості грошей, тобто процесом дисконтування. Цілком очевидно, що в даному випадку зазначена формула просто перетворюється за математичними правилами, а саме:

PV = FV / (1+ E)ⁿ

Завдання дисконтування виникає, коли потрібно оцінити майбутнє надходження грошових коштів у поточному моменті, що практично завжди буває необхідно при підготовці бізнес-планів та інших економічних розрахунків.

Анулює

Незважаючи на наукоподібну назву, поняття ануїтету - це лише позначення потоку рівних сум коштів, що виникають через рівні проміжки часу. Дане явище зустрічається дуже часто. Можна навести загальновідомі приклади. Отримання заробітної плати, періодичні платежі за послуги ЖКГ, оплата мобільного телефону за безлімітним тарифом, періодичні внески на ощадний рахунок і так далі. Грошові потоки можуть бути притоками доходу, отриманими від інвестування, або відтоками коштів, що інвестуються з метою отримання майбутніх доходів. У техніко-економічних обґрунтуваннях практично будь-якого проекту ануїтет зустрічається завжди.

Майбутня вартість ануїтету

Розрахунок майбутньої або справжньої вартості грошей в ануїтеті мало відрізняється від вже описаного розрахунку складних відсотків. Просто для кожного проміжного періоду, крім відсотків, додається ще й періодичний внесок, і вже на цю суму нараховується відсоток для наступного періоду. Існує формула для розрахунку, виглядає вона дещо складно:

FV = PV *( (1+ E)ⁿ-1) / E

На практиці ця формула незручна, зазвичай користуються або таблицями з факторами нарощування для ануїтету в одну грошову одиницю, або, що відбувається частіше, вбудованими формулами в додатку EXCEL.

Приклад такої таблиці наведено нижче:

Дані в наведеній таблиці являють собою множники для визначення майбутньої вартості грошей в ануїтеті. Відповідно, коли необхідно визначити справжню вартість грошей, тобто провести дисконтування ануїтету, ці множники стають знаменниками відповідних сум грошового потоку.

Наведена вартість змішаного потоку доходів

Змішаний потік доходів, в реальності зустрічається набагато частіше, ніж класичний ануїтет. Вартість грошей у цьому потоці визначається, що називається "вручну". Для цього повинні бути знайдені, а потім підсумовані наведені вартості всіх доходів. Головна практична користь від усіх зазначених розрахунків полягає в отриманні можливості порівнювати різні варіанти інвестування. При цьому необхідною умовою будь-якого вкладення грошей є перевищення всіх дисконтованих доходів, над усіма дисконтованими витратами для вилучення цих доходів.