Як здати лінійну алгебру

Як здати лінійну алгебру


Найначальніша і одна з найбільш непростих математичних дисциплін має досить багато підступів. Але скласти іспит з неї не так вже й складно: потрібно освіжити в пам 'яті знання, отримані протягом семестру.

Інструкція

1. Лінійна алгебра, як правило, це "ввідна дисципліна" "в подальше вивчення математичних наук. З неї починається вивчення найпростіших понять, але водночас і найважливіших. У зв 'язку з цим почати підготовку до іспиту варто з повторення теми "" Матриці та операції над ними "". Важливо згадати властивості додавання і множення. Вони багато в чому спрощують життя при вирішенні певних завдань.

2. Повторіть все, що пов 'язано з визначником матриці. Тут особливу увагу потрібно звернути на властивості, оскільки саме з їх допомогою ви зможете знайти визначник абсолютно будь-якої матриці. Але це вам знадобиться при вирішенні практичного завдання. До іспиту вам обов 'язково потрібно буде знати метод Гаусса. Він є основним у застосуванні до вирішення завдань. Суть його в тому, щоб швидко знайти визначник будь-якої матриці.

3. Далі потрібно відновити в пам 'яті такі поняття, як мінор і його алгебраїчні доповнення. Вони призводять до рангу матриці, який є максимально можливим порядком всіх відмінних від нуля мінорів. Дану теорію потрібно повторити, тому що в завданнях до квитків часто потрібно не тільки порахувати визначник матриці, але і знайти її ранг. За визначенням знаходити його найчастіше не раціонально. Тому матрицю за допомогою методу Гаусса зазвичай призводять до "ступінчастого" "вигляду. Причому всі мінори, які відмінні від нуля, так і залишаються ненульовими, а ті, що рівні нулю, залишаються нульовими.

4. Наступний розділ для повторення - це тема "Зворотна матриця" ". Знайти зворотну до вихідної - будь-яке завдання кожного викладача. У цьому випадку потрібно згадати теорему про існування такої: якщо визначник матриці не дорівнює нулю, то зворотна до неї існує.

5. І останнє, що потрібно знати до іспиту, щоб його скласти на позитивну оцінку, це система лінійних рівнянь. Вивчені відомості про матриців і дій над ними допоможуть вам освоїтися і тут. Всі перетворення, які потрібно провести з лінійними рівняннями, так чи інакше підкоряються законам матричних операцій.