Як вписати трапецію в коло

Як вписати трапецію в коло


Трапецією називають плоску чотирикутну фігуру, дві сторони якої (основи) паралельні, а дві інші (бокові сторони) обов 'язково повинні бути не паралельні. Якщо всі чотири вершини трапеції лежать на одній кола, цей чотирикутник називається вписаним в неї. Побудувати таку фігуру нескладно.

Вам знадобиться

  • Папір, олівець, вугільник, циркуль.

Інструкція

1. Якщо ніяких додаткових вимог до вписаної трапеції немає, ви можете використовувати сторони будь-якої довжини. Тому почніть побудову з довільної точки, наприклад, у нижній лівій чверті кола. Позначте її літерою А - тут буде одна з вершин вписаної в окружність трапеції.

2. Проведіть горизонтальну лінію, що починається в точці А і закінчується в місці перетину з окружністю в нижній правій чверті кола. Це місце перетину позначте літерою В. Побудований відрізок АВ - це нижня основа трапеції.

3. Будь-яким зручним способом накресліть паралельний нижньому підґрунтю відрізок, розташований вище центру кола. Наприклад, якщо у вашому розпорядженні є вугільник, це можна зробити так: спочатку докладіть його до заснування АВ і накресліть допоміжну перпендикулярну лінію. Потім додайте інструмент до допоміжної лінії вище центру кола і накресліть перпендикуляри в обидва боки від неї, закінчуючи кожен на перетині з окружністю. Ці два перпендикуляри повинні лежати на одній прямій і тоді вони утворюють верхню основу трапеції. Ліву крайню точку цієї основи позначте літерою D, а праву - літерою С.

4. Якщо вугільника немає, але є циркуль, то побудова верхньої основи буде ще простішою. Поставте на лівій верхній чверті кола довільну крапку. Єдина умова - вона не повинна розташовуватися строго вертикально над точкою А, інакше побудована фігура буде квадратом. Позначте точку літерою D і відкладіть на циркулі відстань між точками А і D. Потім встановіть циркуль у точку В і в правій верхній чверті кола позначте точку, що відповідає відкладеній відстані. Позначте її літерою C і накресліть верхню основу, з 'єднавши точки D і С.

5. Накресліть бокові сторони вписаної трапеції, провівши відрізки AD і ВС.