Якоб Бернуллі: біографія і дослідження



Якоб Бернуллі є одним з найвідоміших математиків XVII століття, який стояв біля витоків заснування теорії ймовірностей, а також галузі математичного аналізу. Ця людина має досить яскраву біографію і за свої роки зробила безліч відкриттів. Головні факти з життя і досліджень присутні в цій статті.

Початок шляху

Нерідко трапляється так, що великі люди знаходять себе на життєвому шляху в зовсім іншому напрямку, ніж вчаться або працюють. Так сталося і з Якобом Бернуллі, який народився 1655 року в родині фармацевта. Батько Микола займався вихованням сина, і за його велінням після школи хлопець вступив до Базельського університету, де вивчав богослов'я. Присвячувати своє життя служінню Господу він не хотів, адже його ще на стадії навчання залучила вища математика. Він почав активно вивчати цю науку, в чому сильно досяг успіху. Паралельно майбутній вчений вивчив п'ять мов, а 1671 року своїми працями заслужив ступінь магістра в галузі філософії.

Подорожі та вивчення

У біографії Якоба Бернуллі 1676 рік ознаменувався початком подорожі Європою. Основною його метою було вивчення праць інших великих людей цього часу. Саме тому він зазирнув до Франції, де довгий час присвятив себе розумінню думок Декарта. Після цього його шлях лежав до Італії, але точно невідомо, чим він займався в цій країні. Повернувся до Швейцарії чоловік тільки в 1680 році, де влаштувався працювати приватним вчителем. Така праця для геніального розуму була нестерпна, а тому вже через два роки вона знову вирушає в інші країни. Цього разу його метою стали Англія та Нідерланди, де він зумів познайомитися з найвидатнішими вченими чоловіками. Серед них були Гюйгенс, Бойль та інші люди, які пробували проявити себе в області математики. Після приїзду через рік Якоб відразу ж одружується з Юдіт Штупанус. Згодом їхнє сімейство поповнилося сином, а потім і дочкою.

Робота і перші тріумфи

Якоб Бернуллі після повернення з другої подорожі влаштувався на роботу в університет, де раніше навчався. Вже за чотири роки його знання були високо оцінені, і його призначили професором математики. Варто зазначити, що в Базельському університеті Бернуллі працював до кінця своїх днів. Вирішальною подією в житті цього вченого чоловіка стало ознайомлення з мемуарами Лейбніца щодо математичного аналізу, а точніше, його першою книгою. У той час засновник Берлінської академії наук вже відзначився своїми працями в галузі вищої математики. Бернуллі детально ознайомився зі знайденою роботою, після чого відправив листа автору, в якому попросив пояснити деякі незрозумілі йому деталі. Протягом трьох років не було відповіді, але в 1690 році Лейбніц все ж відповів йому, коли був у Парижі. У цей час з залученням брата Йоганна Якоб освоює такі галузі математики, як інтегральне і диференційне обчислення.

Спільна праця

Серед цікавих фактів про Якоба Бернуллі варто відзначити його роботу в 1690 році, коли чоловік став частиною провідного тріо в сфері математики. Разом з ним був брат Йоганн і Лейбніц, між яким почалося активне листування. Ділитися домислами було корисно всім сторонам, і спільно вчені досягли великих успіхів. Цього ж року Бернуллі повністю вирішує складну задачу з обчисленням форми кривої. В її основі лежить факт, що важка точка рухається по цій лінії і опускається за рівні відрізки часу на однакову вертикальну дистанцію. До нього Гюйгенс і Лейбніц змогли встановити, що це буде напівкубічна парабола, але докази надав саме Якоб. Завдяки новому математичному аналізу він зумів вивести диференційне рівняння і проінтегрувати його. Саме тоді вперше з'явилася подібна термінологія в цій галузі науки.

Інші заслуги

Перу Якоба Бернуллі належить безліч інших досліджень у галузі математики. Чоловік зробив величезний внесок у розвиток аналітичної геометрії, і саме він стояв біля витоків появи варіаційного обчислення. Лемніската Бернуллі названа на честь Якоба, адже саме він вивів її існування і довів це на практиці. У подальших дослідженнях його цікавили ланцюгова лінія і циклоїда, а логарифмічну спіраль чоловік навіть заповідав намалювати на своїй могилі. Внаслідок цього трапилася помилка, адже там замість неї зобразили спіраль Архімеда. Саме цей вчений зумів дослідити складний відсоток завдяки власним спостереженням. Внаслідок цього йому вдалося обґрунтувати можливість існування в математиці граничної вигоди, яка буде більше 2,5, але менше 3. Крім того, Якоб Бернуллі завжди повертався до досліджень у галузях фізики, алгебри і геометрії, що видно при прочитанні його праць.

Теорія чисел

У теорії чисел Бернуллі вважає чи не першопрохідцем, адже саме цей вчений зробив фундаментальні дослідження в даній області. Його перу належить перший варіант закону великих чисел. Розпочалися роботи з вивчення праці Гюйгенса під назвою «Про розрахунки в азартній грі». Тоді ніхто ще не говорив про теорію ймовірності, а замість цього застосовувався термін «сприятливий випадок». Бернуллі доповнив цю роботу своїми дослідженнями, а тому навіть зараз вивчаються числа, які названі на його честь. Всі праці про появу теорії ймовірності вчений виклав у своїй монографії, де також був закон великих чисел. На жаль, видати її самостійно йому так і не судилося. У 1692 році у нього був виявлений туберкульоз, від якого він помер у 1705 році. Монографію видали посмертно 1713 року працями брата.