Як знаходиться площа трикутника

Як знаходиться площа трикутника


При вирішенні різних геометричних завдань нерідко потрібно знайти площу трикутника або фігур, які можна представити в схемі декількох трикутників. Іноді площу цієї фігури потрібно обчислити і в побуті. Для визначення площі існує декілька способів, застосування кожного з яких визначається видом трикутника і відомими його параметрами.

Вам знадобиться

  • - лінійка;
  • - аркуш паперу;
  • - калькулятор.

Інструкція

1. Використовуйте для визначення площі трикутника так звану формулу Герою. Для цього виміряйте спочатку довжину сторін фігури, потім вирахуйте їх суму. Суму довжин сторін трикутника розділіть навпіл, щоб отримати напівпериметр. Будь ласка, вставте значення у наступну формулу:S = ^ p (p - a) * (p - b) * (p - c), де a, b, c - довжини сторін трикутника; p - напівпериметр; - знак вилучення квадратного кореня.

2. Якщо відомі довжина однієї зі сторін трикутника і його висота, опущена на цей бік, перемножте довжину сторони на висоту, а отриманий результат розділіть на два.

3. Щоб дізнатися площу рівностороннього трикутника, спочатку зведіть довжину його сторони в другий ступінь. Тепер отриманий проміжний результат помножте на квадратний корінь з трьох. Отримане число розділіть на чотири.

4. Якщо перед вами прямокутний трикутник, вимірюйте за допомогою лінійки довжини його катетів, тобто сторін, які прилягають до прямого кута. Перемножте довжини катетів, а отриманий результат розділіть на два.

5. Якщо ви маєте дані про величину кута між двома сторонами трикутника, і вам відомі довжини цих сторін, то площу трикутника знайдіть за формулою:St = ^ * A * B * sin^, де St - площа трикутника; A і B - довжини сторін трикутника; - величина кута, розташованого між цими сторонами.

6. Якщо ви знаєте величини одного з кутів, довжину прилеглої до нього сторони, а також величину другого прилеглого до даної сторони кута, для визначення площі спочатку зведіть довжину сторони в квадрат, а потім отриманий результат розділіть на подвоєну суму котангенсів відомих кутів:St = ½ * A² / (ctg(α) + ctg(β)).