Як знайти тангенс кута в трикутнику

Як знайти тангенс кута в трикутнику


Тангенс кута, як і інші тригонометричні функції, виражає залежність між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Застосування тригонометричних функцій дозволяє замінити в розрахунках величини в градусному вимірі на лінійні параметри.

Інструкція

 1. При наявності транспортиру заданий кут трикутника можна виміряти і по таблиці Брадіса знайти значення тангенсу. Якщо немає можливості визначити градусну величину кута, визначте його тангенс за допомогою замірів лінійних величин фігури. Для цього зробіть допоміжні побудови: з довільної точки на одній із сторін кута опустіть перпендикуляр на інший бік. Виміряйте відстань між кінцями перпендикуляра на сторонах кута, запишіть результат вимірювання в чисельник дробу. Тепер вимірюйте відстань від вершини заданого кута до вершини прямого кута, тобто до точки на боці кута, в яку був опущений перпендикуляр. Отримане число запишіть у знаменник дробу. Складений за результатами вимірювань дріб дорівнює тангенсу кута.

2. Тангенс кута можна визначити розрахунковим шляхом як ставлення протилежного йому катета до належного. Також можна обчислити тангенс через прямі тригонометричні функції розглянутого кута - синус і косинус. Тангенс кута дорівнює відношенню синуса цього кута до його косинуса. На відміну від безперервних функцій синуса і косинуса, тангенс має розрив і не визначений при величині кута 90 градусів. При нульовому значенні кута його тангенс дорівнює нулю. Із співвідношень прямокутного трикутника очевидно, що кут 45 градусів має тангенс, рівний одиниці, оскільки катети такого прямокутного трикутника рівні.

3. При значеннях кута від 0 до 90 градусів його тангенс має позитивне значення, оскільки синус і косинус в цьому інтервалі позитивні. Межі зміни тангенсу на цій ділянці - від нуля до нескінченно великих значень при кутах, близьких до прямого. При негативних значеннях кута його тангенс також змінює знак. Графік функції Y = tg (x) на інтервалі -90 °