Як знайти суму всіх тризначних чисел

Як знайти суму всіх тризначних чисел


Набір з усіх тризначних чисел з точки зору математики являє собою арифметичну прогресію, тобто послідовність чисел, кожне з яких (крім самого першого) виходить додаванням до попереднього одного і того ж числа (кроку прогресії). Тому завдання знаходження суми тризначних чисел можна сформулювати як обчислення суми деякої кількості перших членів арифметичної прогресії.

Інструкція

1. Виділіть з умов завдання параметри арифметичної прогресії. Найменше з тризначних чисел - це 100, значить, саме з нього і починається прогресія. Кожне наступне число прогресії більше попереднього на одиницю - значить, крок (прирощення) дорівнює одному. Останнє з тризначних чисел - це 999, значить, потрібно знайти суму перших 900 (999-100 + 1 = 900) чисел прогресії.

2. Використовуйте формулу, згідно з якою сума N перших членів арифметичної прогресії дорівнює напівсумі першого і N-ного її членів, помноженої на кількість підсумовуваних чисел (N). У нашому випадку перший член дорівнює 100, останній дорівнює 999, а кількість підсумовуваних чисел дорівнює 900. Тобто розрахунок треба проводити таким чином: (100+999)/2∗900.

3. Скористайтеся якимось калькулятором, якщо є труднощі з обчисленнями "в розумі". Наприклад, це можуть бути калькулятори, вбудовані в пошукові системи Google або Nigma. Перейшовши на сайт Google, введіть запит (100 + 999 )/2 * 900 і отримайте відповідь, навіть не натискаючи кнопки надсилання запиту на сервер. Калькулятор Nigma не зможе сам визначити правильну послідовність операцій множення і ділення, тому вам треба самостійно розставити дужки: ((100+999)/2)*900. Обидві пошукові системи видадуть однаковий результат обчислення суми всіх тризначних чисел, який дорівнює 494550.

4. Порахуйте результат за допомогою стандартного калькулятора, вбудованого в ОС Windows, якщо немає можливості використовувати інтернет. Він запускається кількома способами, найбільш простий з яких полягає в натисканні поєднання клавіш WIN + R з подальшим введенням команди calc і натисканням клавіші Enter. Інтерфейс калькулятора дуже простий, і послідовність з операцій складання чисел 100 і 999, ділення результату навпіл і множення його на 900 не повинна викликати труднощів.