Як знайти силу тяжіння

Як знайти силу тяжіння


Закон всесвітнього тяжіння, відкритий Ньютоном 1666 року і опублікований 1687 року, свідчить, що всі тіла, які мають масу, притягуються одне до одного. Математичне формулювання дозволяє не тільки встановити сам факт взаємного тяжіння тіл, а й виміряти його силу.

Інструкція

1. Ще до Ньютона багато вчених висловлювали припущення про існування всесвітнього тяжіння. З самого початку їм було очевидно, що тяжіння між будь-якими двома тілами повинно залежати від їх маси і слабшати з відстанню. Йоганн Кеплер, який першим описав еліптичні орбіти планет Сонячної системи, вважав, що Сонце притягує планети з силою, назад пропорційною відстані.

2. Ньютон виправив помилку Кеплера: він прийшов до висновку, що сила взаємного тяжіння тіл назад пропорційна квадрату відстані між ними і прямо пропорційна їх масам.

3. Остаточно закон всесвітнього тяжіння формулюється так: будь-які два тіла, що володіють масою, взаємно притягуються, і сила їх тяжіння дорівнює F = G * ((m1 * m2 )/R- 2), де m1 і m2 - маси тіл, R - відстань між тілами, G - гравітаційна постійна.

4. Гравітаційна постійна рівна 6,6725 * 10 (-11) м 3/( кг * з 2). Це надзвичайно мале число, так що сила тяжіння - одна з найслабших сил у всесвіті. Проте саме вона утримує планети і зірки на орбітах і в цілому формує вигляд всесвіту.

5. Якщо тіло, яке бере участь у тяжінні, має приблизно сферичну форму, то відстань R слід відміряти не від його поверхні, а від центру мас. Матеріальна точка з тією ж масою, що знаходиться точно в центрі, породжувала б точно таку ж силу тяжіння. Зокрема, це означає, що, наприклад, при розрахунку сили, з якою Земля притягує людину, яка стоїть на ній, відстань R дорівнює не нулю, а радіусу Землі. Насправді воно дорівнює відстані між центром Землі і центром тяжкості людини, але цією різницею можна знехтувати без втрати точності.

6. Гравітаційне тяжіння завжди взаємне: не тільки Земля притягує людину, але й людина, в свою чергу, притягує Землю. Через величезну різницю між масою людини і масою планети це непомітно. Аналогічно і при розрахунках траєкторій космічних апаратів зазвичай нехтують тим, що апарат притягує до себе планети і комети. Однак якщо маси об 'єктів взаємодії можна порівняти, їх взаємне тяжіння стає помітним для всіх учасників. Наприклад, з точки зору фізики не цілком вірно говорити, що Місяць обертається навколо Землі. Насправді Місяць і Земля обертаються навколо загального центру мас. Оскільки наша планета набагато більша за свій природний супутник, то цей центр знаходиться всередині неї, але все ж з центром самої Землі не збігається.