Як знайти середню і дисперсію

Як знайти середню і дисперсію


Обчислення середнього показника - один з найбільш поширених прийомів узагальнення. Середній показник відображає все загальне, що характерно для ознак сукупності. Але водночас він ігнорує відмінності окремих її одиниць.

Інструкція

1. Найбільш поширеною в розрахунках є проста середня величина. Її можна легко знайти, якщо є сукупність з двох і більше статистичних показників, розташованих в довільному порядку. Середня арифметична проста визначається як відношення суми індивідуальних значень ознаки до кількості ознак у сукупності: Хср =? xi/n.

2. Якщо об 'єм сукупності великий і являє собою ряд розподілу, то при розрахунку необхідно використовувати середню арифметичну зважену. Таким способом можна визначити, наприклад, середню ціну за одиницю продукції: загальну вартість продукції (вироблення кількості кожного її виду на ціну) ділять на сукупний обсяг продукції: Хср =? xi * fi/? fi. іншими словами середня арифметична зважена визначається як відношення суми творів значення ознаки і частоти повторення даної ознаки до суми частот всіх ознак. Вона використовується у випадках, коли варіанти досліджуваної сукупності зустрічаються неоднакове число разів.

3. У деяких випадках необхідно застосовувати в розрахунках середню гармонічну. Вона використовується, коли відомі індивідуальні значення ознаки х і твір fx, а значення f не відомо: Хср =? wi/? (wi/xi), де wi = xi * fi. Якщо індивідуальні значення ознаки зустрічаються по одному разу (всі wi = 1), застосовується середня гармонійна проста: Хср = N/? (wi/xi).

4. Дисперсію ви можете порахувати наступним чином: Д =? (Х-Xcp) ^ 2/N, іншими словами дисперсія - це середній квадрат відхилення від середнього арифметичного значення. Існує ще один спосіб розрахунку даного показника: Д = (Х ^ 2) ср - (Хср) ^ 2. Дисперсію важко інтерпретувати змістовно. Однак квадратний корінь з неї характеризує стандартне відхилення. Він відображає середнє відхилення ознаки від середнього значення вибірки.



Матеріали по темі