Як знайти площу прямокутної призми

Як знайти площу прямокутної призми


Призма - це багатогранник, дві межі якого є рівними багатокутниками з відповідно паралельними сторонами, а решта грані - паралелограми. Визначити площу поверхні призми досить просто.

Інструкція

1. Для початку визначте, яка саме фігура є підставою призми. Якщо в основі призми лежить, наприклад, трикутник, то вона називається трикутною, якщо чотирикутник - чотирикутний, п 'ятикутник - п' ятикутний тощо. Оскільки в умові зазначено, що призма є прямокутною, отже, її підставами є прямокутники. Призма може бути прямою або похилою. Оскільки в умові не вказується кут нахилу бічних граней до основи, можна зробити висновок, що вона є прямою і бічні грані також є прямокутниками.

2. Для того щоб знайти площу поверхні призми, необхідно знати її висоту і величину сторін основи. Оскільки призма пряма, її висота збігається з бічним ребром.

3. Введіть позначення: AD = а; АВ = b; АМ = h; S1 - площа підстав призми, S2 площа її бічної поверхні, S - загальна площа поверхні призми.

4. Основа - прямокутник. Площа прямокутника визначається як витвір довжин його сторін ab. Призма має дві рівні підстави. Отже, їх сумарна площа дорівнює: S1= 2ab

5. Призма має 4 бічні грані, всі вони є прямокутниками. Сторона AD межі ADHE одночасно є стороною заснування ABCD і дорівнює а. Сторона АЕ є руба призми і дорівнює h. Площа межі AEHD дорівнює ah. Оскільки межа AEHD дорівнює межі BFGC, їх сумарна площа: 2ah.

6. Грань AEFB має ребро AE, яке є стороною основи і дорівнює b. Інше ребро є висотою призми і дорівнює h. Площа межі рівна bh. Грань AEFB дорівнює межі DHGC. Їх сумарна площа дорівнює: 2bh.

7. Площа всієї бічної поверхні призми: S2 = 2ah+2bh.

8. Таким чином, площа поверхні призми дорівнює сумі площ двох підстав і чотирьох її бічних граней: 2ab + 2ah + 2bh або 2 (ab + ah + bh). Завдання вирішене.