Як знайти площину прямокутника

Як знайти площину прямокутника


Про площу прямокутника починають говорити ще в молодших класах. Існують різні формули, за допомогою яких можна обчислити її. Розгляньмо деякі з них.

Вам знадобиться

  • - лінійка;
  • - олівець;
  • -калькулятор.

Інструкція

1. Прямокутник - це чотирикутник, у якого всі кути дорівнюють 90 градусам. Його розміри визначаються довжиною сторін. Він має низку властивостей:- противолежащие стороны равны и параллельны; - диагонали равны и делятся пополам в точке пересечения; - его можно разделить на два равных прямоугольных треугольника; -вокруг прямоугольника можно описать окружность, её диаметр равен длине его диагонали.

2. Площа прямокутника - це витвір сторін, що належать одному куту. Позначається латинською літерою S. Якщо є певний прямокутник, у якого a - довжина, а b - ширина, формула площі має вигляд:S = a×b. Це найпоширеніша і найбільш елементарна формула.

3. Можна знайти площу, якщо є дані про її периметр.. Периметр прямокутника дорівнює сумі його сторін помноженої на два:P= (a+b)×2. Якщо у завданні відомий він і одна сторона, то слід скористатися такою формулою:S = a×((P-2a)/2)

4. Так само можна скористатися розрахунком площі прямокутного трикутника. Вона дорівнює твору половини його катетів. Гіпотенуза буде являти собою діагональ прямокутника, а катети будуть сторонами. Для того щоб знайти його площу, необхідно помножити отримане значення на два. Такий варіант підходить тим, хто знає, як знайти площу трикутника.

5. Для знаходження площі можуть бути задіяні і тригонометричні функції. Діагональ можна знайти за формулою: d = √(a2 + b2). Кути між діагоналями знаходяться наступним чином:α = 2arctg(a/b),β = 2arctg(b/a), α + β = 180°. Якщо відома довжина діагоналів і кут між ними, площа знаходиться за формулою:S = d2•sin(α/2)•cos(α/2).

6. Якщо прямокутник вписаний в окружність, його діагональ дорівнює радіусу цього кола. А площу можна знайти наступним чином:S = a×√(R^2-a^2).

7. Чотирикутник у якого всі сторони рівні називається квадратом. Його площа дорівнює довжині його сторін у квадраті. Ще її можна знайти як квадрат його діагоналі поділений на два.



Матеріали по темі