Як знайти периметр шестикутника

Як знайти периметр шестикутника


Як відомо, периметром плоскої фігури називається довжина обмежуючої її лінії. Щоб знайти периметр багатокутника достатньо скласти довжини його сторін. Для цього доведеться виміряти довжини всіх складових його відрізків. Якщо ж багатокутник правильний, то завдання знаходження периметра набагато спрощується.

Вам знадобиться

  • - лінійка;
  • - циркуль.

Інструкція

1. Щоб знайти периметр шестикутника, виміряйте і складіть довжини всіх його шести сторін. Р = а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6, де P - периметр шестикутника, а а1, а2... 6 - довжини його сторін. Одиниці вимірювання кожної зі сторін приведіть до одного виду - в цьому випадку достатньо буде скласти тільки числові значення довжин сторін. Одиниця вимірювання периметра шестикутника збігатиметься з одиницею вимірювання сторін.

2. Прімер.Є шестикутник з довжинами сторін 1 см, 2 мм, 3 мм, 4 мм, 5 мм, 6 мм. Потрібно знайти його периметр. Рішение.1. Одиниця вимірювання першої сторони (см) відрізняється від одиниць вимірювання довжин інших сторін (мм). Тому, перекладіть: 1 см = 10 мм.2. 10 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 30 (мм).

3. Якщо шестикутник правильний, то щоб знайти його периметр, помножте довжину його сторони на шість:Р = а * 6, де а - довжина сторони правильного шестикутника. Прімер.Знайти периметр правильного шестикутника з довжиною боку рівної 10 Рішення: 10 * 6 = 60 (см).

4. Правильний шестикутник має унікальну властивість: радіус описаної навколо такого шестикутника кола дорівнює довжині його боку. Тому, якщо відомий радіус описаного кола, до скористайтеся формулою:Р = R * 6, де R - радіус описаної кола.

5. Приклад.Розрахувати периметр правильного шестикутника, писаного в коло діаметром 20 Решеніє. Радіус описаного кола дорівнює: 20/2 = 10 (см). Отже, периметр шестикутника: 10 * 6 = 60 (см).

6. Якщо за умовами завдання задано радіус вписаної кола, то застосуйте формулу:Р = 4 * ^ 3 * r, де r - радіус вписаної в правильний шестикутник кола.

7. Якщо відома площа правильного шестикутника, для розрахунку периметра використовуйте наступне співвідношення:S = 3/2 * ″ 3 * * * *, де S - площа правильного шестикутника. Звідси можна знайти а = ^ (2/3 * S/^ 3), отже:Р = 6 * а = 6 * √(2/3 * S / √3) = √(24 * S / √3) = √(8 * √3 * S) = 2√(2S√3).