Як знайти периметр п "ятикутника

Як знайти периметр п "ятикутника


Знаходження периметра п 'ятикутника - завдання, що вимагає великих теоретичних знань, просторового і логічного мислення. Важливо також і правильно оформити рішення.

Вам знадобиться

  • - Зошит;
  • - лінійка;
  • - олівець;
  • - ручка;
  • - калькулятор.

Інструкція

1. П 'ятикутник - це багатокутник з п' ятьма кутами. П "ятикутники є правильними і неправильними. Правильний п 'ятикутник - це випуклий багатокутник, у якого всі сторони і всі кути рівні між собою. Неправильний п 'ятикутник - це багатокутник, сторони і кути якого не рівні. У базовому курсі геометрії частіше розглядаються правильні п 'ятикутники.

периметрп 'ятикутник2. Периметр багатокутника - це сума довжин всіх його сторін. Щоб знайти , вирахуйте довжину кожної сторони, а потім складіть їх.

3. Якщо у завданні дано, що сторона правильного п 'ятикутника ABCDF дорівнює 5 см, то периметр його дорівнює:Р = 5АВР = 5 * 5 = 25В даному випадку ви просто множите довжину сторони п 'ятикутника на кількість сторін, оскільки всі вони рівні між собою (Ріс.1).

4. Якщо ж у завданні вам зустрівся неправильний п 'ятикутник, то ви повинні спочатку знайти довжину кожної його сторони, а потім скласти їх.

5. Наприклад, у завданні говориться, що ВО = 8, OF = 4, ВС = 7, кут ВОА = 90, кут ОАМ = 45, ОМ = 3, АВ = DF, ВС = CD. Спочатку розгляньте трикутник АОВ: ВО = 8. З умови випливає, що АТ = OF = 4. Трикутник АОВ є прямокутним. АТ і OF - катети, АВ - гіпотенуза. За теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

6. Отже, АВ 2 = АО 2 + OF ^ 2 .АВ 2 = 8 ^ 2 + 4 ^ 2АВ = 2 + 64 ^ 16АВ = 2 = ^ 80АВ = 80АВ = 8, 94АВ = DF = 8,94.

7. Потім розгляньте трикутник AOF. АТ = OF = 4, ОМ = 3. Кут АОВ = DOF = 90 (як накрест лежать). Отже, АОМ = BOD (як накрест лежать), і значить АОМ + BOD = 360 - АОВ + DOF = 180. АОМ = 90.Відсюда випливає, що трикутник AOF - прямокутний. Значить кут АМО = АОМ - ОАМ, АМО = 90 - 45, АМО = 45.

8. Отже, трикутник AOF - рівнобедрений. А в рівнобедрених трикутниках навпроти рівних кутів лежать рівні сторони. Значить АМ = ОМ = 3.Отсюда AF = 2АМ = 6.

9. Тепер ви можете обчислити периметр п 'ятикутника ABCDF.Р = 8,94 * 2 + 7 * 2 + 6Р = 37,88



Матеріали по темі