Як знайти об "єм циліндра

Як знайти об "єм циліндра


Циліндром називається геометричне тіло, утворене циліндричною поверхнею, обмеженою двома паралельними площинами. Циліндр, отриманий шляхом обертання прямокутника навколо будь-якої з його сторін, називається прямим. За допомогою декількох нехитрих прийомів можна досить точно знайти обсяг циліндра.

Вам знадобиться

  • Лінійка або рулетка.
  • Олівець або маркер.
  • Аркуш паперу або картону або інший відповідний предмет з прямими кутами.

Інструкція

формулаоб 'єму циліндра1. Припустимо, у вас є якась ємність для води циліндричної форми. Вам треба її заповнити водою, але для цього ви хочете обчислити обсяг, який вона заповнить. Зі шкільного курсу геометрії ви знаєте, що виглядає так:V = SH, що значить, об 'єм циліндра дорівнює виробленню площі основи S на його висоту H.Висоту циліндра H вимірюємо легко рулеткою або лінійкою.

2. Тепер визначимо площу основи. Площа кола, як нам теж відомо зі шкільної геометрії, визначається за формулою:S = ^ R2, де - число, що позначає в математиці співвідношення довжин кола і діаметра і дорівнює 3.14159265..., а R - радіус кола Як можна обчислити площу кола, маючи під рукою тільки лінійку? З того ж шкільного курсу геометрії згадаємо, що в будь-яке коло можна вписати прямокутний трикутник. Причому, гіпотенуза цього трикутника дорівнюватиме діаметру даної кола. Для цього беремо аркуш картону або інший відповідний предмет, що має прямі кути і накладаємо на наш циліндр так, щоб прямий кут порожній вершиною А впирався в край циліндра.

3. Сторони прямокутника, які перетинаються з окружністю, позначаємо олівцем або маркером і з 'єднуємо прямою лінією. У нашому випадку це вершини трикутника В і С. Цей відрізок і є діаметр нашого кола. Радіус кола дорівнює половині діаметру. Ділимо відрізок ЗС на дві частини. Центром кола є точка О. Відрізки ОВ і ОС рівні і є радіусом основи даного циліндра. Тепер підставляємо отримані значення у формулу:V = πR2H