Як знайти найменший знаменник

Як знайти найменший знаменник


Для того щоб скласти два натуральні дроби, потрібно знайти їх спільний знаменник. Цих знаменників нескінченна безліч, але максимально спростити розрахунки можна, знайшовши найменше загальне кратне чисел, які є знаменниками натуральних дробів. Це і буде найменший спільний знаменник.

Вам знадобиться

  • - поняття про прості числа;
  • - знати дії з дробами;
  • - вміння розкладати число на прості множники.

Інструкція

1. Після того як дроби записані, поставте знак рівності і проведіть спільну рису дробу. Потім розрахуйте найменший загальний знаменник. Для цього кожне з чисел, яке є знаменником дробу, уявіть у вигляді набору простих множників (простий множник являє собою число, яке націло ділиться тільки на число 1 і саме на себе). Оскільки такі множники можуть повторюватися, згрупуйте їх, зазначивши як ступінь кількість повторів таких множників.

2. Якщо простого множника немає в розкладанні даного числа, а в розкладанні іншого є, вважаємо, що це число існує, просто його ступінь 0. Для кожного з простих множників, які зустрілися в розкладанні чисел, виберіть найбільший ступінь кожного множника і перемножте ці значення. Результатом буде найменше спільне кратне знаменників, що є спільним знаменником дробу, який вийде в результаті додавання.

3. Наприклад, якщо потрібно скласти дроби 5/18, 3/16 і 7/20, зробіть наступну послідовність дій: 1. Розкладіть всі числа, які є знаменниками дробів на прості множники: 18=2•3•316=2•2•2•227=2•2•52. Запишіть ступені всіх простих множників:18=2^1•3^2•5^016=2^4•3^0•5^020=2^2•3^0•5^1 3. З кожного розкладання виберіть множники з найбільшим ступенем і знайдіть їх твір: 2^4•3^2•5^1=720.

4. Число 720 є найменшим загальним кратним для чисел 18, 16 і 20. Одночасно це ж число є найменшим спільним знаменником для дробу, який вийде в результаті складання дробів 5/18, 3/16 і 7/20. Для того щоб знайти додаткові множники, найменше загальне кратне поділіть на кожен із знаменників 720/18 = 40, 720/16 = 45, 720/20 = 36. Саме на ці числа і множте відповідні числівники перед їх підсумовуванням. При цьому загальний знаменник залишайте незмінним, у розглянутому прикладі він дорівнюватиме 720.