Як знайти найбільше значення виразу

Як знайти найбільше значення виразу


Щоб знайти безліч значень функції, спочатку необхідно дізнатися безліч значень аргументу, а потім з використанням властивостей нерівностей відшукати відповідні найбільше і найменше значення функції. До цього зводиться вирішення багатьох практичних завдань.

Інструкція

1. Знайдіть найбільшу функцію, яка на відрізку має кінцеву кількість критичних точок. Для цього вирахуйте її значення у всіх точках, а також на кінцях відрізка. З отриманих чисел виберіть найбільше. Метод пошуку найбільшого значення виразу використовується для вирішення різних прикладних завдань.

2. Виконайте наступні дії: переведіть завдання на мову функції, виберіть параметр x, через нього виразите потрібну величину як функцію f (x). Використовуючи засоби аналізу, знайдіть найбільше та найменше значення функції на певному проміжку.

3. Скористайтеся наступними прикладами для знаходження функції: Знайти значення функції y = 5-корінь з (4 - x2). За визначенням квадратного кореня отримаємо 4 - x2 > 0. Вирішіть квадратичну нерівність, в результаті отримаєте, що -2

Зведіть у квадрат кожну з нерівностей, потім помножте всі три частини на -1, додайте до них 4. Потім введіть допоміжну змінну і припустіть, що t = 4 - x2, де 0 значення функції вийде на закінченнях проміжку.

Будь ласка, введіть зворотну заміну змінних і отримаєте таку нерівність: 0 значення, відповідно, 5.

Скористайтеся методом застосування властивостей безперервної функції, щоб визначити найбільше значення виразу. У даному випадку використовуйте числові значення, які приймаються виразом на заданому відрізку. Серед них завжди присутнє найменше значення m і найбільше значення M. Між цими числами полягає безліч значень функції.

4. Зведіть у квадрат кожну з нерівностей, потім помножте всі три частини на -1, додайте до них 4. Потім введіть допоміжну змінну і припустіть, що t = 4 - x2, де 0 значення функції вийде на закінченнях проміжку.

5. Будь ласка, введіть зворотну заміну змінних і отримаєте таку нерівність: 0 значення, відповідно, 5.

6. Скористайтеся методом застосування властивостей безперервної функції, щоб визначити найбільше значення виразу. У даному випадку використовуйте числові значення, які приймаються виразом на заданому відрізку. Серед них завжди присутнє найменше значення m і найбільше значення M. Між цими числами полягає безліч значень функції.