Як знайти косинус альфа

Як знайти косинус альфа


Словом "косинус" називають одну з тригонометричних функцій, яка при написанні позначається як cos. Найбільш часто мати з нею справу доводиться при вирішенні завдань на знаходження параметрів правильних фігур в геометрії. У таких завданнях величини кутів у вершинах багатокутників позначаються, як правило, прописними літерами грецького алфавіту. Якщо мова йде про прямокутний трикутник, то по одній цій букві іноді можна з 'ясувати, який з кутів мається на увазі.


Інструкція

1. Якщо величина кута, позначена літерою, відома з умов завдання, для знаходження значення, відповідного косинусу альфа, можна скористатися стандартним калькулятором ОС Windows. Він запускається через головне меню операційної системи - натисніть кнопку Win, розкрийте в меню розділ "Всі програми", перейдіть в розділ "Стандартні", а потім у розділ "Службові". Там і знайдете рядок "Калькулятор" - клацніть його для запуску програми.

2. Натисніть комбінацію клавіш Alt + 2, щоб перемкнути інтерфейс програми на "інженерний" (в інших версіях ОС - "науковий") варіант. Потім введіть величину кута і клацніть вказівником миші кнопку, позначену літерами cos - калькулятор зробить обчислення функції і відображає результат.

3. Якщо обчислити косинус кута порожній в прямокутному трикутнику, то, мабуть, це один з двох гострих кутів. При правильному позначенні сторін такого трикутника гіпотенузу (найдовший бік) позначають буквою c, а прямий кут - грецькою літерою. Дві інші сторони (катети) позначають літерами a і b, а лежать навпроти них гострі кути -. Для величин гострих кутів прямокутного трикутника існують співвідношення, які дозволять обчислювати косинус, навіть не знаючи величини самого кута.

4. Якщо в прямокутному трикутнику відомі довжини сторін b (катета, що належить до кута ^) і c (гіпотенузи), то для обчислення косинуса виділіть довжину цього катета на довжину гіпотенузи: cos(α)=b/c.

5. У довільному трикутнику значення косинуса кута порожньої величини можна обчислити, якщо в умовах дані довжини всіх сторін. Для цього спочатку зведіть у квадрат довжини всіх сторін, потім отримані значення для двох сторін, прилеглих до кута складіть, а отримане значення для протилежуючої сторони відніміть від результату. Потім отриману величину розділіть на подвоєний твір довжин прилеглих до кута сторін - це і буде шуканий косинус кута порожній: cos(α)=(b²+c²-a²)/(2*b*c). Це рішення випливає з теореми косинусів.