Як знайти коефіцієнт подоби

Як знайти коефіцієнт подоби


Трикутник є найпростішим багатокутником, з яким зустрічаються школярі на курсі геометрії. Під час його вивчення можна зіштовхнути з поняттям "подоби", яке визначає дві фігури з рівними кутами. Одним з параметрів подібних трикутників є коефіцієнт подоби.

Інструкція

1. Перевірте, чи є трикутники подібними за першою ознакою. Ця ознака показує, що трикутники подібні, якщо два кути одного багатокутника дорівнюють двом кутам іншого. Доказ цього правила виходить з другої теореми рівності трикутників. Для визначення цього необхідно скористатися транспортиром. Додайте його центральну частину до точки кута так, щоб нижня частина була паралельна або збігалася з однією зі сторін фігури. Кут дорівнює тому значенню, на яке вказує друга сторона. Таким чином вимірюйте чотири кути і порівняйте.

2. Розрахуйте співвідношення двох сторін одного трикутника до відповідних сторін іншого. Якщо значення пропорції були рівними і кути між сторонами однакові, трикутники вважаються подібними. Так свідчить друга ознака подоби. Для доведення цього правила необхідно прийняти значення "до", яке дорівнює відношенню подібних сторін трикутника АВС і А1В1С1.

3. За допомогою гомотетії з будь-яким центром необхідно побудувати третій трикутник А2В2С2, дві сторони якого будуть рівні сторонам першого трикутника помножені на "к" і кут між ними буде дотриманий. Якщо А1В1С1 і А2С2В2 будуть рівні за першою ознакою рівності трикутників, то початкові фігури вважаються подібними.

4. Визначте співвідношення всіх сторін одного трикутника до відповідних сторін іншого. При цьому немає необхідності у вимірюванні кутів. Якщо пропорції виявилися рівними, то трикутники є подібними за третьою ознакою. Ця теорема має подібний доказ, що і друга ознака подоби. При цьому третя фігура будується по всіх трьох сторонах.

5. Знайдіть коефіцієнт подібності для двох трикутників. Він дорівнює відношенню подібних сторін подібних трикутників.



Матеріали по темі