Як знайти бік квадратного трикутника

Як знайти бік квадратного трикутника


Квадратний трикутник більш точно називається прямокутним трикутником. Співвідношення між сторонами і кутами цієї геометричної фігури докладно розглядаються в математичній дисципліні тригонометрії.

Вам знадобиться

  • - аркуш паперу;
  • - ручка;
  • - таблиці Брадіса;
  • - калькулятор.

Інструкція

бік1. Знайдіть трикутника за допомогою теореми Піфагора. Згідно з цією теоремою, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: с2 = a2 + b2, де с - гіпотенуза трикутника, a і b - його катети. Щоб застосувати це рівняння, потрібно знати довжину будь-яких двох сторін прямокутного трикутника.прямокутного

2. Якщо за умовами задано розміри катетів, знайдіть довжину гіпотенузи. Для цього за допомогою калькулятора витягніть квадратний корінь із суми катетів, кожен з яких попередньо зведіть у квадрат.

3. Вирахуйте довжину одного з катетів, якщо відомі розміри гіпотенузи та іншого катету. За допомогою калькулятора витягніть квадратний корінь з різниці гіпотенузи в квадраті і відомого катета, також зведеного в квадрат.

4. Якщо у завданні задано гіпотенузи та один із прилеглих до неї гострих кутів, використовуйте таблиці Брадіса. У них наведено значення тригонометричних функцій для великої кількості кутів. Скористайтеся калькулятором з функціями синуса і косинуса, а також теоремами тригонометрії, які описують співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

5. Знайдіть катети за допомогою основних тригонометричних функцій: a = c * sin ^, b = c * cos ^, де а - катет, що протилежить до кута ^, b - катет, що належить до кута. Подібним чином порахуйте розмір сторін трикутника, якщо задані гіпотенуза та інший гострий кут: b = c * sin ^, a = c * cos ^, де b - катет, що протилежить до кута.

6. У випадку, коли відомий катет a і прилеглий до нього гострий кут, не забувайте, що в прямокутному трикутнику сума гострих кутів завжди дорівнює 90 °: α + β = 90°. Знайдіть значення кута, що противолежить до катета а: α = 90° – β. Або скористайтеся тригонометричними формулами наведення: sin α = sin (90° – β) = cos β; tg α = tg (90° – β) = ctg β = 1/tg β.

7. Якщо ви знаєте катет, а також протилежний до нього гострий кут, за допомогою таблиць Брадіса, калькулятора і тригонометричних функцій вирахуйте гіпотенузу за формулою: c = a * sin ^, катет: b=a*tg α.