Як знайти антилогарифм

Як знайти антилогарифм


Логарифмом (від греч. logos - "слово", "ставлення", arithmos - "число") числа b з основи a називають показник ступеня, в яку треба звести a, щоб отримати b. Антилогарифм - це функція, зворотна логарифмічною. Поняття антилогарифма використовується в інженерних мікрокалькуляторах і таблицях логарифмів.

Вам знадобиться

  • - таблиця антилогарифмів;
  • - інженерний мікрокалькулятор.

Інструкція

1. Якщо вам дано логарифм x за основою a, де x - змінна, то антилогарифмом для цієї функції буде показова функція a ^ x. Показова функція має , тому що невідома величина x стоїть у показнику ступеня.такеназва

2. Нехай, наприклад, y = log (2) x. Тоді антилогарифм y '= 2 ^ x. Натуральний логарифм lnA перетвориться на експоненціальну функцію e ^ A, оскільки саме експонента e є підставою натурального логарифма. Антилогарифм для десятичного логарифма lgB має вигляд 10 ^ B, оскільки число 10 - основа десятичного логарифма.

3. У загальному випадку, щоб отримати антилогарифм, зведіть основу логарифма в ступінь підлогарифменного виразу. Якщо змінна x стоїть в підставі, то антилогарифмом буде степенева функція. Наприклад, y = log (x) 10 звернеться до y '= x ст.110. Степену функцію названо так через те, що аргумент x вводиться в певний ступінь.

4. Щоб знайти антилогарифм натурального логарифма на інженерному мікрокалькуляторі, натисніть "shift" або "inverse". Потім натисніть кнопку "ln" і введіть значення, від якого ви хочете взяти антилогарифм. У деяких калькуляторах потрібно натискати "ln" після введення числа, а в якихось однаково можливі обидва варіанти.

5. Для натуральних антилогарифмів e ^ x існує спеціальна таблиця. У ній представлений певний діапазон значень x. Зазвичай, він охоплює числа від 0,00 до 3,99. Якщо ступінь виходить за рамки цього діапазону, розкладіть його на такі доданки, для кожного з яких антилогарифм відомий. Будь ласка, застосуйте властивість, що e ^ (a + b) = (e ^ a) · (e ^ b).

6. У лівому стовпчику вказано десяті частки числа. У "шапці" зверху - соті. Нехай, наприклад, треба знайти e 1,06. У лівому стовпчику знайдіть рядок 1,0. У верхньому рядку знайдіть стовпчик 6. На перетині рядка і стовпчика знаходиться комірка 2,8864, яка і повідомляє значення для e 1,06.

7. Щоб знайти e ^ 4, уявіть число 4 як суму 3,99 і 0,01. Тоді e 4 = e (3,99 + 0,01) = e 3,99 · e 0,01 = 54,055 · 1,0101 54,601, якщо округлювати результат до трьох значущих цифр після коми. До речі, якщо розглядати 4 = 2 + 2, то вийде приблизно 54,599. Неважко помітити, що при округленні до двох значущих цифр числа збігаються. Взагалі, про точне число без похибок тут говорити не доводиться, оскільки саме число e - ірраціонально.