Як встановити аналітичну функцію

Як встановити аналітичну функцію


Можна вказати функцію шляхом встановлення певного закону, згідно з яким, за допомогою певних значень незалежних змінних можна буде обчислювати відповідні їм функціональні значення. Розрізняються аналітичний, графічний, табличний, а також словесний способи завдання функцій.


1. Прийміть до відома, що при аналітичному способі завдання функції зв 'язок між аргументом і функцією виражається за допомогою формул. За допомогою такого методу можна за кожним цифровим значенням аргументу х обчислити відповідне для нього цифрове значення функції y. Причому, зробити це можна точно або з деякою похибкою.

2. Аналітичний спосіб вважається найбільш поширеним у процесі завдання функцій. Він лаконічний, компактний, а також дає можливість визначати значення функції при будь-якому значенні аргументу, що входить в область визначення. Браком можна порахувати лише ненаглядність у завданні функції, однак тут є можливість накреслити графік, який здатний продемонструвати зв 'язок між аргументом і функцією.

3. Встановіть функцію, виразивши взаємозв 'язок між аргументом і функцією за допомогою формули, за допомогою якої безпосередньо можна обчислити у. Такий аналітичний вираз може мати вигляд у = f (х).

4. Спробуйте вказати функцію неявно, коли значення аргументу і функції будуть пов 'язані за допомогою певного рівняння, що має вигляд F = (х, у) = 0. Тобто, формула в цьому випадку не буде дозволена відносно у.

5. Вкажіть у функції область визначення у квадратних дужках поряд з формулою. Якщо ж область визначення функції відсутня, під нею прийматиметься область здійснення функції. Іншими словами, сукупність дійсних значень аргументу, для яких формула має сенс.

6. Не ототожнюйте функцію та аналітичний вираз, або формулу, за допомогою якої формулу задано. За допомогою одного і того ж аналітичного виразу задаються абсолютно різні функції. У той же самий час, одну і ту ж функцію на різних проміжках її області визначення можна задати шляхом різних аналітичних виразів.