Як вписати в коло багатокутник

Як вписати в коло багатокутник


Завдання вписати в окружність багатокутник нерідко може поставити дорослу людину в глухий кут. Дитині-школяреві необхідно пояснити її рішення, тому батьки відправляються в серфінг по всесвітній павутині в пошуках рішення.

Інструкція

1. Накресліть коло. Поставте голку циркуля на бік кола, при цьому радіус не змінюйте. Проводьте дві дуги, що перехрещують коло, повертаючи циркуль вправо і вліво.

2. Перемістіть голку циркуля по кола в точку перетину з нею дуги. Знову повертаєте циркуль і прокреслюєте ще дві дуги, перетинаючи контур окружності. Дану процедуру повторюєте до перетину з першою точкою.

3. Візьміть лінійку і з 'єднайте всі отримані точки. Рішення перше знайдено. Використовуйте цей спосіб, якщо вам потрібно вписати в коло правильний багатокутник.

4. Намалюйте коло. Проведіть діаметр через її центр, лінії повинна бути горизонтальною. Побудуйте перпендикуляр до діаметра через центр кола, отримайте вертикальну лінію (СВ, наприклад).

5. Розділіть радіус навпіл. Позначте цю точку на лінії діаметра (позначте її А). Побудуйте коло з центром у точці А і радіусом АС. Під час перетину з горизонтальною лінією ви отримаєте ще одну точку (D, наприклад). У результаті відрізок КД буде стороною п 'ятикутника, який потрібно вписати.

6. Відкладіть напівкружжя, радіус яких дорівнює КД, за контуром кола. Таким чином, вихідне коло буде поділено на п 'ять рівних частин. З 'єднайте точки лінійкою. Завдання з вписування п 'ятикутника в окружність також виконано.

7. Далі описується рішення щодо вписування в окружність квадрата. Проведіть лінію діаметра в кола. Візьміть транспортир. Поставте його в точку перетину діаметра зі стороною кола. Розчините циркуль на довжину радіусу.

8. Проведіть дві дуги до перетину з окружністю, повертаючи циркуль в одну й іншу сторону. Переставте ніжку циркуля в протилежну точку і проведіть ще дві дуги тим же розчином. З 'єднайте отримані точки.

9. Проведіть відрізок ще один від краю кола до іншого краю через центр кола так, щоб вийшов ще один діаметр. У результаті на малюнку будуть зображені два взаємно перпендикулярних діаметри. При з 'єднанні їх кінців виходить вписаний в коло квадрат.

10. Зведіть діаметр у квадрат, розділіть на два і витягніть корінь. У підсумку отримаєте бік квадрата, який легко впишеться в окружність. Розчините циркуль на цю довжину. Ставте його голку на коло і малюйте дугу, що перетинає одну сторону кола. Переміщуйте ніжку циркуля в отриману точку. Знову проведіть дугу.

11. Повторіть процедуру і намалюйте ще дві точки. З 'єднайте всі чотири точки. Це простіший спосіб вписати квадрат в коло.

12. Розгляньте завдання з вписування рівностороннього трикутника в окружність. Намалюйте коло. Візьміть точку довільно на кола - вона буде вершиною трикутника. Від цієї точки, зберігаючи розчин циркуля, проведіть дугу до перетину з окружністю. Це буде друга вершина. З неї аналогічним способом побудуйте третю вершину. З 'єднайте точки лінійкою. Рішення знайдено.