Як визначити прямокутні координати точок

Як визначити прямокутні координати точок


Прямокутною або ортогональною системою координат називають набір взаємно перпендикулярних координатних осей. У двомірному - плоскому - просторі таких осей дві, у тривимірному - об 'ємному - три. Теоретично можна уявити собі будь-яку кількість вимірювань. Крім самих осей важливим елементом системи є одиничний відрізок кожної з них - він задає масштаб одиниць, в яких вимірюються координати будь-якої точки в просторі.

Вам знадобиться

  • Креслення, олівець, лінійка.

Інструкція

1. Якщо точка поставлена на чертежі, на якому є і координатна сітка або хоча б координатні вісі з позначеними на них одиничними відрізками, для визначення її координат проведіть пару допоміжних відрізків. Один з них повинен бути паралелений осі абсцис, починатися в точці, координати якої визначаються, а закінчуватися на осі ординат. Віссю абсцис зазвичай називають горизонтально розташовану вісь з зростаючими зліва направо значеннями - її позначають буквою X. Вісь ординат перпендикулярна їй і спрямована від нижнього краю аркуша до верхнього - її позначають буквою Y.

2. Вимірюйте довжину горизонтального допоміжного відрізка. Далеко не завжди ділення системи координат збігаються з їх довжиною в сантиметрах, тому вимірювати довжини слід в тих одиницях, які задані одиничними відрізками на координатних осях. Якщо точка розташована ліворуч від вертикальної вісі, вимірювану величину слід вважати від 'ємною. Довжина цього паралельного осі X відрізка з урахуванням знака визначає першу координату точки - абсцису.

3. Проведіть другий допоміжний відрізок. Він повинен бути паралелений осі ординат, починатися у вимірюваній точці і закінчуватися на осі абсцис. Визначте його довжину за тими ж правилами, що і в попередньому кроці. Отримана величина дасть другу координату точки - ординату. Якщо точка знаходиться нижче горизонтальної осі, перед цією величиною потрібно поставити мінус. Отримавши пару значень, ви визначите прямокутні координати точки у двомірній декартовій системі. Наприклад, якщо для певної точки A вимірені величини вздовж осей X і Y дорівнюють 5,7 і 8,1 відповідно, її прямокутні координати можна записати так: A(5,7;8,1).

4. У тривимірній прямокутній системі координат до абсцисів і ординатів додається третя вісь - вісь аплікат. Вона зазвичай позначається буквою Z, а в наборі чисел задають положення точки в просторі стоїть на третій позиції - наприклад, A (5,7; 8,1; 1,1).