Як визначити периметр кола

Як визначити периметр кола


Периметром пласкої геометричної фігури називається сумарна довжина всіх складових її сторін. У кола така сторона всього одна, і її протяжність зазвичай називають довжиною окружності, а не периметром. Залежно від відомих параметрів кола обчислювати цю величину можна різними способами.

Інструкція

1. Для вимірювання периметра кола на місцевості використовуйте спеціальний пристрій - курвіметр. Щоб дізнатися за його допомогою довжину кола, агрегат потрібно просто прокатати по ній колесом. Такі ж прилади, але набагато менших розмірів, використовуються і для визначення довжини будь-яких кривих ліній, включаючи кола, на кресленнях і картах.

2. Якщо потрібно обчислити довжину кола (L) за відомим діаметром (d), помножте його на число Пі (3, 1415926535897932384626433832795...), округивши кількість знаків до потрібного ступеня точності: L=d*π. Так як діаметр дорівнює подвоєному радіусу (r), якщо відома ця величина, додайте у формулу відповідний множник: L=2*r*π.

3. Знаючи площу кола (S), також можна обчислити довжину кола (L). Співвідношення і цих двох величин виражається через число Пі, тому подвійте квадратний корінь з твору площі на цю математичну константу: L = 2*√(S*π).

4. Якщо відома площа (s) не всього кола, а лише сектору з вказаним центральним кутом (^), при обчисленні довжини кола (L) виходьте з формули попереднього кроку. Якщо кут виражено в градусах, площа сектора складатиме ^/360 від загальної площі кола, яку можна виразити формулою s * 360/^. Підставте її у наведену вище рівність: L = 2*√((s*360/θ)*π) = 2*√(s*360*π/θ). Однак частіше для вимірювання центрального кута використовують не градуси, а радіани. У цьому випадку площа сектора буде складати ^/( 2 * ^) від загальної площі кола, а формула обчислення довжини кола набуде такого вигляду: L = 2*√((s*2*π/θ)*π) = 2*√(s*2*π²/θ) = 2*π*√(2*s/θ).

5. Подібні пропорції застосовуйте і при обчисленні довжини кола (L) за відомими довжиною дуги (l) і відповідним їй центральним кутом (^) - у цьому випадку формули будуть простіші. При центральному вугіллі, вираженому в градусах, використовуйте таке тотожність: L = l * 360/^, а якщо його дано в радіанах, формула повинна бути такою: L = l*2*π/θ.