Як вирішувати завдання за 7 клас з алгебри

Як вирішувати завдання за 7 клас з алгебри


У 7 класі курс алгебри ускладнюється. У програмі з 'являється багато цікавих тем. У 7 класі вирішують завдання на різні теми, наприклад: "на швидкість (на рух)", "рух по річці", "на дробі", "на порівняння величин". Майстерність з легкістю вирішувати завдання вказує на високий рівень математичного та логічного мислення. Безумовно, із задоволенням вирішуються тільки ті, які легко піддаються і виходять.

Інструкція

1. Розберемо, як вирішувати більш поширені завдання. При вирішенні завдань на швидкість треба знати кілька формул і вміти правильно скласти рівняння. Формули для вирішення:S = V * t - формула шляху; V = S/t - формула швидкості; t = S/V - формула часу, де S - відстань; V - швидкість; t - час. На прикладі розберемо, як вирішувати завдання такого типу. Умова: Вантажний автомобіль на шлях з міста "А" в місто "Б" витратив 1,5години. Другий вантажний автомобіль витратив 1,2 години. Швидкість другого автомобіля більше на 15 км/год., ніж швидкість першого. Знайти відстань між двома містами. Рішення: Для зручності застосовуйте наступну таблицю: У ній вкажіть те, що відомо за умовою: 1 авто 2 автоS X XV X/1,5 X/1,2t 1,5 1,2За Х прийміть те, що треба знайти, тобто відстань. При складанні рівняння будьте уважнішими, зверніть увагу, щоб всі величини були в однаковому вимірі (час - у годиннику, швидкість в км/год). За умовою швидкість 2-го авто більша за швидкість 1-го на 15 км/год, тобто V1 - V2 = 15. Знаючи це, складемо, і вирішимо рівняння:Х/1,2 - Х/1,5 = 151, 5Х - 1, 2Х - 27 = 00, 3Х = 27Х = 90 (км) - відстань між містами. Відповідь: Відстань між містами 90 км.

2. При вирішенні завдань на "" рух по воді "" необхідно знати, що існують кілька видів швидкостей: власна швидкість (Vc), швидкість за течією (Vпо .), швидкість проти течії (Vпр. ), швидкість течії (VТБ) .Запам 'ятайте такі формули:Vпо = Vс + Vтеч.Vпр. . = Vc-Vтеч.Vпр. = Vпо . - 2Vтеч.Vпо . = Vпр. + 2Vтеч.Vс = (Vпо . + Vпр . )/2 або Vс = Vпо . + Vтеч.Vтеч. = (Vпо . - Vпр. )/2На прикладі, розберемо, як їх вирішувати. Умова: Швидкість катера за течією 21,8км/год, а проти течії 17,2 км/год. Знайти власну швидкість катера і швидкість течії річки. Рішення: Згідно з формулами: Vс = (Vпо . + Vпр . )/2 і VТр. = (Vпо . - Vпр. )/2, знайдемо:Vтce= (21,8 - 17,2 )/2 = 4,6\2 = 2,3 (км/год) Vс = Vпр . + Vт--= 17,2 + 2,3 = 19,5 (км/год) Відповідь: Vc = 19,5 (км/год), Vтce= 2,3 (км/год).

3. Завдання на порівняння величинУмова: Маса 9 цеглин на 20 кг більше, ніж маса однієї цегли. Знайти масу однієї цегли. Рішення: Позначимо за Х (кг), тоді маса 9 цеглин 9Х (кг). З умови випливає, що:9Х - Х = 208х = 20Х = 2, 5Відвіт: Маса однієї цегли 2,5 кг.

4. Завдання на дробі. Головне правило при вирішенні такого типу завдань: Щоб знайти дріб від числа, треба це число помножити на даний дріб. Умова: Турист був у дорозі 3 дні. У перший день він пройшов? всього шляху, у другій 5/9 решти шляху, а в третій день - останні 16 км. Знайти весь шлях туриста. Рішення: Нехай весь шлях туриста дорівнює Х (км). Тоді в перший день він пройшов? х (км), у другий день - 5/9 (х -?) = 5/9 * 3/4х = 5/12х. Оскільки в третій день він пройшов 16 км, то:1/4х + 5/12х + 16 = х1/4х + 5/12х-х = - 16- 1/3х = -16Х = - 16:(-1/3) Х = 48Відвіт: Весь шлях туриста дорівнює 48 км.



Матеріали по темі