Як вирішувати десяткові дроби

Як вирішувати десяткові дроби


З десятковими дробами людина стикається постійно. Це і банківські розрахунки, і комунальні платежі, і всілякі вимірювання. Освоїти способи дії з ними необхідно навіть у тому випадку, якщо ви постійно носите з собою калькулятор. У нього необхідно правильно ввести дані і хоча б приблизно уявляти собі, що повинно вийти в підсумку. Знаменник такого дробу завжди являє собою число, кратне десяти. Його зазвичай не пишуть, а відділяють у числі коми стільки знаків, скільки розрядів у знаменнику.

Вам знадобиться

  • калькулятор;
  • - аркуш паперу;
  • Ручка.

Інструкція

1. Навчіться переводити десяткові дроби у звичайні. Порахуйте, скільки знаків відділено комою. Одна цифра праворуч від коми означає, що знаменник - 10, дві - 100, три - 1000 і так далі. Наприклад, десятковий дріб 6,8 читається як "шість цілих, вісім десятих". При перетворенні її на звичайну напишіть спочатку кількість цілих одиниць - 6. У знаменнику напишіть 10. У числнику стоятиме число 8. Вийде, що 6,8 = 6 8/10. Згадайте правила скорочення. Якщо чисельник і знаменник діляться на одне і те ж число, то дріб можна скоротити на загальний ділник. У даному випадку це число 2. 6 8/10 = 6 2/5.

2. Спробуйте скласти десяткові дроби. Якщо ви робите це в стовпчик, то будьте уважні. Розряди всіх чисел повинні знаходитися строго один під одним, а кома - під комою. Правила додавання точно такі ж, як і при дії з цілими числами. Додайте до того ж числа 6,8 інший десятковий дріб - наприклад, 7,3. Запишіть трійку під вісімкою, кому - під комою, а сімку - під шісткою. Додавати почніть з останнього розряду. 3 + 8 = 11, тобто 1 запишіть, 1 запам 'ятайте. Далі складіть 6 + 7, отримаєте 13. Додайте те, що залишалося в розумі і запишіть результат - 14,1.

3. Віднімання виконується за тим самим принципом. Розряди запишіть один під одним, кому - під комою. Орієнтуйтеся завжди за нею, особливо якщо кількість цифр після неї в меншій, ніж у відніманні. Відніміть від вказаного числа, наприклад, 2,139. Двійку запишіть під шісткою, одиницю - під вісімкою, інші дві цифри - під наступними розрядами, які можна позначити нулями. Вийде, що зменшується не 6,8, а 6,800. Виконавши цю дію, ви отримаєте в підсумку 4,661.

4. Дії з негативними десятковими дробами виконуються так само, як і з цілими числами. При складанні мінус виноситься за дужку, а в дужках пишуться задані числа, і між ними ставиться плюс. У підсумку виходить негативне число. Тобто при складанні -6,8 і -7,3 ви отримаєте той же самий результат 14,1, але зі знаком "" - "перед ним. Якщо віднімається більше зменшуваного, то мінус теж виноситься за дужку, з більшого числа віднімається менше. Вирахуйте з 6,8 число -7,3. Перетворите вираз наступним чином: 6,8 - 7,3= -(7,3 — 6,8) = -0,5.

5. Для того щоб помножити десяткові дроби, на час забудьте про кому. Перемножте їх так, наче перед вами цілі числа. Після цього порахуйте кількість знаків, що стоять праворуч після коми в обох сомножителях. Відокреміть стільки ж знаків і в творі. Перемноживши 6,8 і 7,3, у підсумку ви отримаєте 49,64. Тобто праворуч від коми у вас виявляться 2 знаки, тоді як у множинному і множнику їх було по одному.

6. Розділіть заданий дріб на якесь ціле число. Ця дія виконується так само, як і з цілими числами. Головне - не забути про кому і на початку поставити 0, якщо кількість цілих одиниць не ділиться на ділник. Наприклад, спробуйте розділити ті ж самі 6,8 на 26. На початку поставте 0, оскільки 6 менше, ніж 26. Відокреміть його комою, далі вже підуть десяті і соті. У підсумку вийде приблизно 0,26. Насправді в даному випадку виходить нескінченний неперіодичний дріб, який можна округлити до потрібного ступеня точності.

7. При поділі двох десяткових дробів скористайтеся властивістю, що при множенні ділимого і ділителя на одне і те ж число приватне не змінюється. Тобто перетворіть обидві дроби на цілі числа, залежно від того, скільки знаків коштує після коми. Якщо ви хочете розділити 6,8 на 7,3, достатньо помножити обидва числа на 10. Вийде, що ділити потрібно 68 на 73. Якщо ж в одному з чисел розрядів після коми більше, перетворіть на ціле число спочатку його, а потім вже і друге число. Помножте його на те саме число. Тобто при поділі 6,8 на 4,136 збільште ділиме і ділитель не в 10, а в 1000 разів. Розділивши 6800 на 1436, отримайте в результаті 4,735.



Матеріали по темі