Як вирішити рівняння з двома змінними

Як вирішити рівняння з двома змінними


Іноді при вирішенні простих рівнянь з двома невідомими у багатьох школярів виникають невеликі труднощі. Однак не варто впадати у відчай! Трохи зусиль, і ви зможете вирішити будь-які рівняння.

Інструкція

1. Припустимо, у вас є рівняння:2х + у = 10х-у = 2Вирішити його можна кількома способами.

2. Спосіб підстановки Виразіть одну змінну і підставте її в інше рівняння. Можна виражати будь-яку змінну на ваш розсуд. Наприклад, висловіть "у з другого рівняння:х-у = 2 = > у = х-2Затем підставте все в перше рівняння:2х + (х-2) = 10Перенесіть всі числа без "х у праву частину і підрахуйте:2х + х = 10 + 23х = 12 Далі, щоб знайти "х, розділіть обидві частини рівняння на 3:х = 4.Отже, ви знайшли "х. Знайдіть "у. Для цього підставте "х у те рівняння, з якого ви висловили" у:у = х-2 = 4-2 = 2у = 2.

3. Зробіть перевірку. Для цього будь ласка, врівняння:2 * 4 + 2 = 104-2 = 2Невідомі знайдено правильно!

4. Спосіб додавання або віднімання урав Позбудьтеся відразу якоїсь змінної. У нашому випадку це простіше зробити з "у .Так як в першому рівнянні" у зі знаком "+, а в другому" -, то ви можете виконати операцію додавання, тобто ліву частину складаємо з лівої, а праву з правою:2х + у + (х-у) = 10 + 2Преобразуйте:2х + у + х-у = 10 + 23х = 12х = 4Підставте "х в будь-яке рівняння і знайдіть" у:2 * 4 + у = 108 + у = 10у = 10-8у = 2По 1-му способу можете перевірити, що коріння знайдено правильно.

5. Якщо немає чітко виражених змінних, необхідно трохи перетворити рівняння. У першому рівнянні маємо "2х, а в другому просто" х. Для того, щоб при складанні або відніманні "х скоротився, друге рівняння помножте на 2:х-у = 22х-2у = 4Затем відніміть з першого рівняння друге:2х + у- (2х-2у) = 10-4Заметим, якщо перед дужкою стоїть мінус, то після розкриття поміняйте знаки на протилежні:2х + у-2х + 2у = 63у = 6у = 2 "х знайдіть, висловивши з будь-якого рівняння, тобто х = 4