Як виразити змінну з формули

Як виразити змінну з формули


Поняття "формула" досить широко використовується не тільки в точних науках, але стосовно математики цим словом найчастіше позначають деяке тотожність. Це запис двох послідовностей математичних операцій, застосованих до однієї або декількох змінних, між якими стоїть знак рівності. Щоб виразити одну змінну тотожності через всі інші, треба перетворити цю рівність таким чином, щоб у лівій частині залишилася тільки ця змінна.


1. Почніть перетворення, наприклад, з визволення від дробів, якщо вони є у вихідній формулі. Для цього обидві частини рівності помножте на спільний знаменник. Наприклад, формула 3 * Y = ^ X/2 після цього кроку повинна придбати вигляд 6 * Y = ^ X.

2. Якщо вираз в одній частині рівності містить корінь якоїсь міри, то позбудьтеся і від нього, звівши обидві частини тотожності в ступінь, що дорівнює показнику кореня. Для прикладу, наведеного вище, ця дія має виразитися у перетворенні формули до такого виду: 36 * Y ^ = X. Іноді операцію цього кроку зручніше зробити до дії з кроку попереднього.

3. Перетворите вираз таким чином, щоб всі члени тотожності, які містять потрібну змінну, опинилися в лівій частині рівності. Наприклад, якщо формула має вигляд 36 * Y-X * Y + 5 = X і вас цікавить змінна X, достатньо буде поміняти місцями ліву і праву половини тотожності. А якщо висловити потрібно Y, то формула в результаті цієї дії повинна набути вигляду 36 * Y-X * Y = X-5.

4. Спростіть вираз у лівій частині формули так, щоб шукана змінна стала одним із сумнівножувачів. Наприклад, для формули з попереднього кроку це можна зробити так: Y*(36-X)=X-5.

5. Розділіть вирази по обидва боки знака рівності на сумнівники змінної, що вас цікавить. У результаті в лівій частині тотожності повинна залишитися тільки ця змінна. Використаний вище приклад після цього кроку набув би такого вигляду: Y = (X-5)/(36-X).

6. Якщо змінна буде зведена в який ступінь, виконайте ступінь виведенням кореня з обох частин формули. Наприклад, формула з другого кроку до цього етапу перетворень повинна набути вигляду Y ^ = X/36. А її остаточний вигляд повинен стати таким: Y=√X/6.