Як відняти вектор

Як відняти вектор


Операція віднімання векторів, як і віднімання звичайних чисел, означає дію, зворотну операцію додавання. Для звичайних чисел це означає, що один з доданих перетворюється на свою протилежність (його знак змінюється на протилежний), а інші дії здійснюються за тими ж правилами, що і при звичайному складанні. Для операції віднімання векторів потрібно діяти також - зробити один з них (віднімається) своєю протилежністю (змінити напрямок), а потім застосувати звичайні правила додавання векторів.

Інструкція

1. Якщо віднімати відображення на папері, скористайтеся, наприклад, правилом трикутника. Воно описує операцію складання векторів, а для того, щоб застосувати її до операції віднімання треба внести відповідні поправки, що стосуються вичитуваного вектора. Його початок і кінець треба поміняти місцями, тобто інвертувати вектор, і цим поміняти його знак, щоб операція додавання стала операцією віднімання.

2. Перенесіть вичитаний вектор паралельно самому собі таким чином, щоб його закінчення збіглося з закінченням зменшуваного вектора. Потім з 'єднайте початок перенесеного вектора з початком зменшення і поставте стрілку в тому кінці відрізка, який збігається з початком перенесеного вектора. Цей вектор з початком, що збігається з початком вектора, і закінченням на початку перенесеного вектора і буде результатом операції віднімання.

3. Використовуйте правило паралелограма (з поправкою на інвертування вичитаного вектора) як альтернативу правилу трикутника. Для цього перенесіть вектор паралельно самому собі таким чином, щоб його закінчення збігалося з початком зменшуваного вектора. Таким чином ви отримаєте дві сторони геометричної фігури - паралелограма. Добудуйте його відсутні сторони і проведіть діагональ з точки, яка є кінцем вичитуваного і початком зменшуваного векторів. Ця діагональ і буде вектором, отриманим в результаті віднімання.

4. Якщо вектори, що зменшуються і віднімаються, вказані не графічно, а координатами своїх кінцевих точок у двомірній або тривимірній системі координат, то і результат віднімання можна уявити в такому ж вигляді. Для цього просто відніміть значення координат вичитуваного вектора від відповідних значень координат зменшуваного вектора. Наприклад, якщо вектор A (зменшується) визначено координатами (Xa; Ya; Za), а вектор B (віднімається) - координатами (Xb; Yb; Zb), то результатом операції віднімання A-B буде вектор C з координатами (Xa-Xb; Ya-Yb; Za-Zb).