Як віднімати двоїчні числа

Як віднімати двоїчні числа


Двійкова арифметика являє собою той же набір математичних дій і правил, що і будь-яка інша, за одним винятком - числа, над якими вони виробляються, складаються тільки з двох символів - 0 і 1.

Інструкція

1. Двійкова алгебра - основа інформатики, тому курс цього предмета завжди починається з дій над такими числами. Дуже важливо, щоб учні зрозуміли матеріал, на ньому базується будь-яка мова програмування, оскільки тільки такий код розуміють комп 'ютери та інша техніка.

2. Віднімати двійкові числа можна двома способами: у стовпчик і з використанням додаткового коду числа. Перший реалізується точно також як і в більш звичній десятковій системі. Дія виконується разюче, при необхідності займається одиницею зі старшого. Другий спосіб передбачає приведення віднімання до додавання.

3. Розгляньте перший метод для початку. Вирішіть приклад: знайти різність чисел 1101 і 110. Починайте дію з молодшого розряду, тобто справа наліво:1 – 0 = 10 – 1 = ?.

4. Займіть одиницю зі старшого розряду. Оскільки одна позиція в двійковому числі - це десяткове число 2, дія перетворюється на 2 - 1 = 1. Пам 'ятайте, що в третьому розряді залишився нуль, отже, знову запозичте одиницю зі старшого розряду: 2 – 1 = 1. Отже, вийшло число:1101 – 110 = 111.

5. Перевірте результат за допомогою переведення в десяткову систему обчислення:1101 = 13, 110 = 6, а 111 = 7. Все правильно.

6. Вирішіть наступний приклад за другим методом:100010 – 10110.

7. Перетворіть віднімане число на наступний вигляд: зробіть заміну всіх нулів на одиниці і навпаки, додайте одиницю до молодшого розряду:10110 → 01001 + 00001 = 01010.

8. Складіть результат з першим числом у прикладі. Додавання в двійковій арифметиці виконується типово: 0+0=0; 0+1=1+0=1; 1 + 1 = 0 і 1 "в умі", тобто додається до результату при переході до наступної позиції числа:100010 + 01010 = 101100.

9. Відкиньте старшу одиницю і незначний нуль і отримаєте: 1100. Це і є відповідь. Переведіть всі дії в десятковий вигляд, щоб провести перевірку:100010_2=34_10; 10110_2=22_10 → 34-22 = 12=1100.



Матеріали по темі