Як скласти числа у двійковій системі

Як скласти числа у двійковій системі


Двійкова система обчислення - позиційна система обчислення з підставою 2. Всі числа в цій системі записуються за допомогою двох символів - 0 і 1. Двійкова система обчислення має багату історію і досі використовується у обчислювальній техніці. Саме вона дала поштовх у розвитку кібернетики.

Інструкція

1. При складанні чисел у двійковій системі важливо пам 'ятати, що вона має всього два символи - 0 і 1. Жодних інших символів бути в ній не може. Тому складання двох одиниць 1 + 1 дає не 2, як у десятковій системі, а 10, так як 10 - це наступне за одиницею число в двійковій системі. Необхідно запам 'ятати найпростіші правила додавання в двійковій системі: 0+0 = 0, 1+0 = 0+1 = 1, 1+1 = 10. Ці правила необхідні, щоб складати числа в двійковій системі в стовпчик. Як видно, у разі додавання одиниці до одиниці, одиниця йде в наступний розряд. Очевидно, що додавання нуля до будь-якого двійкового числа не змінить це число.

2. Великі двійкові числа зручно складати в стовпчик. Правила в двійковій системі аналогічні складенню правил додавання в стовпчик у десятковій системі. Нехай складаються числа 1111 і 101. Записуємо число з меншою кількістю розрядів 101 під числом 1111 - цифра розряду одного числа повинна розташовуватися над цифрою того ж розряду іншого числа. Тепер можна складати ці числа. У першому розряді 1 + 1 дає 10 - записуєте 0 під одиницями в першому розряді. Одиниця з 10 переходить в суму цифр другого розряду. У другому розряді 1 + 0. Після додавання одиниці з першого розряду вийде теж 10. Одиниця переходить вже в третій розряд, а в другому розряді суми теж буде нуль. У третьому розряді 1 + 1 + 1 (одиниця перейшла сюди!) дає 11. У третьому розряді суми буде 1, а інша одиниця з числа 11 перейде в четвертий розряд. Четвертий розряд має лише число 1111. 1+1 = 10. Таким чином, 1111 + 101 = 10100.

3. Розглянутий приклад можна записати в стовпчик 1111 + 101 ----- 10100