Як розгорнути конус

Як розгорнути конус


Конус являє собою геометричне тело, яке утворюється при обертанні треугольника.. Прямий конус виходить з прямокутного треугольника, який обертають навколо одного з катетов.. Розгорнути конус на площину означає побудувати його развертку.. Зробити це можно - як на аркуші паперу за допомогою циркуля і линейки, - так і на екрані компьютера. Например, - в програмі AutoCAD.

Вам знадобиться

  • - конус;
  • - чистий лист бумаги;
  • - циркуль;
  • - линейка;
  • - транспортир;
  • - калькулятор;
  • - комп 'ютер з AutoCAD.

Інструкція

1. Щоб побудувати , необхідно знати параметри Якщо це геометричне тіло існує в , виміряйте Для вирішення завдання з підручника накресліть проекцію умовного

2. Проведіть необхідні . Розгортання бічної поверхні являє собою довжина дуги L якого дорівнює довжині кола Обчисліть її за формулою . Де - ^ радіус

3. Щоб розгорнути бічну поверхню конуса на площину за допомогою класичних креслених инструментов,, побудуйте коло з радіусом R. Радиус. Проведіть один кут сектору і через отриману точку проведіть ще один радиус. Ці два відрізки разом з укладеними між ними кутом і дугою і являють собою розгортку бічної поверхні конуса.

4. Щоб розгорнути конус на площину в AutoCAD, накресліть спочатку рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює діаметру основи конуса, а бокова сторона - утворюючою. Одну з точок перетину основи і бокової сторони прийміть за центр кола, радіус якої R дорівнює боковій стороні трикутника. У програмі передбачено побудову кола за різними параметрам, в даному випадку найзручніше по центру і радиусу.

5. Проведіть точки довільну довільну У вас має Краще зробити їх різними за Відсікніть одну частину і видаліть лінію.

6. Чтобы знайти розмір кута, знайдіть вбудований калькулятор. Він знаходиться в основному меню, на вкладці "Свойства". Програма запропонує вам вказати початковий і кінцевий кути. Кінцевий обчисліть за тією ж формулою, що і для "паперового" креслення, тобто введіть розміри радіусів і помножте те те, що у вас вийшло при поділі, на 360º. У вас на екрані повинен з 'явитися сектор, параметри якого відповідають параметрам конуса.

7. Чтобы побудувати повну розгортку, вам потрібен ще креслення основи. Воно являє собою коло, радіус якого вам відомий. Якщо ви розгортаєте конус на площину за допомогою лінійки і циркуля, накресліть коло так, щоб вона в одній з точок стосувалася дуги. У програмі ^ AutoCAD зручно використовувати як діаметр основу вже накресленого трикутника. Потім можна перенести коло в потрібну частину креслення.