Як побудувати трикутник по 2 сторонах і куті

Як побудувати трикутник по 2 сторонах і куті


Для побудови трикутника по двох сторонах і куті необхідна одна обов 'язкова умова - це повинен бути кут між цими відомими сторонами, інакше завдання не має рішення. Для практичної реалізації побудови буде достатньо будь-якої площини (наприклад, аркуша паперу), пишучого інструменту (олівець підійде до аркуша паперу), лінійки, що має поділу достатньої для вихідних умов точності і транспортир.

Вам знадобиться

  • Якась площина, що пише інструмент, лінійка з поділами, транспортир

Інструкція

1. Сформулюйте завдання у зручних для опису термінах. Наприклад, відомі вам сторони позначте як сторона "AB" і сторона "BC", кут між ними - як кут "^" (бета).

2. Поставте на аркуші крапку - вона буде тією вершиною трикутника, кут між прилеглими сторонами якої вам відомий. Сторони ви позначили як AB і BC, значить, цю точку слід вважати вершиною B - саме ця точка повинна бути у них загальною.

3. Проведіть лінійку відрізків, що починається з точки B. Довжина має дорівнювати довжині однієї з відомих сторін трикутника. Наприклад, нехай це буде сторона, позначена в умовах як BC. Таким чином ви побудуєте одну зі сторін шуканого трикутника. Точку закінчення цього відрізка позначте як вершину C.

4. Розташуйте транспортир паралельно проведеному відрізку таким чином, щоб центр вугломера збігався з крапкою B і поставте на аркуші допоміжну крапку навпроти того ділення транспортиру, яке відповідає заданому куту.

5. Додайте лінійку нульовою позначкою до точки B, таким чином, щоб можна було провести пряму лінію між нею і допоміжною точкою. Поставте на аркуші крапку навпроти того ділення лінійки, яке відповідає довжині другої відомої сторони трикутника. Ця сторона позначена в умовах як AB, значить, поставлена крапка буде вершиною A шуканого трикутника.

6. Накресліть лінійку відрізків між позначеними на аркуші точками B і A. Таким чином ви побудуєте другу сторону трикутника відомої за умовами довжини.

7. Додайте лінійку таким чином, щоб з 'єднати точки A і C, і проведіть між ними відрізок. Це буде єдина сторона, довжина якої не відома за умовами завдання. Логічно буде позначити її літерами AC. За потреби пізнати її довжину скористайтеся лінійкою. А за допомогою транспортиру можна виміряти і колишні за умовами завдання невідомими кути у вершинах A і C, прилеглих до цієї сторони.