Як побудувати проекцію піраміда

Як побудувати проекцію піраміда


Пірамідою називають просторову геометричну фігуру, одна з граней якої є підставою і може мати форму будь-якого багатокутника, а решта - бічні - завжди є трикутниками. Всі бічні поверхні піраміди сходяться в одній загальній вершині, що протилежить основі. Для повного уявлення на чертежі особливостей цієї фігури цілком достатньо її горизонтальної і фронтальної проекцій.


1. Почніть побудову проекції піраміди з правильною трикутною основою горизонтальної проекції цієї основи. Спочатку проведіть горизонтальний відрізок, рівний довжині ребра основи в заданому масштабі. Крайню ліву точку позначте одиницею, а праву - трійкою. Потім відкладіть довжину відрізка на циркулі і перетин допоміжних кола, проведених з точок 1 і 2, позначте цифрою 3. З 'єднайте точку 3 з краями відрізка - тепер на чертежі є лінії всіх трьох ребер основи, і побудова його горизонтальної проекції можна вважати завершеною.

2. На горизонтальній проекції позначте вершину піраміди - вона буде збігатися з перетином двох допоміжних відрізків, проведених між вершинами трикутника і серединами протилежних їм сторін. Проекцію вершини позначте літерою S і з 'єднайте її з кутами трикутника основи - це горизонтальні проекції ребер бічних граней. На цьому креслення горизонтальної проекції буде закінчено.

3. Креслення фронтальної проекції почніть з побудови відрізка 1 '-2', паралельного відрізку 1-2 - це буде фронтальна проекція основи. Потім проведіть вертикальну лінію зв 'язку з горизонтальної проекції вершини піраміди S і відкладіть від її перетину з відрізком 1' -2 'відстань, що дорівнює визначеній висоті фігури в тому ж масштабі. На цій відстані поставте крапку S '- це фронтальна проекція вершини.

4. Проведіть вертикальну лінію зв 'язку з точки 3 горизонтальної проекції і позначте її перетин з відрізком 1' -2 '- це фронтальна проекція третього кута основи, позначте її 3'. Потім накресліть проекції бічних ребер, з 'єднавши точки 1', 2 'і 3' з точкою S '. Креслення фронтальної проекції на цьому теж буде завершено.

5. Послідовність операцій для пірамід з підставами інших форм буде такою ж - починайте з горизонтальної проекції, потім по лініях зв 'язку будуйте фронтальну.