Як побудувати лінію перетину циліндрів

Як побудувати лінію перетину циліндрів


Конструкцію будь-яких машин і приладів становлять окремі з 'єднані між собою деталі. Їх форма визначається поєднанням площин і різних кривих поверхонь, які часто перетинаються і утворюють лінії взаємного перетину.

Інструкція

1. Завдання зі знаходження ліній перетину дозволяють вирішувати широкий діапазон питань з конструювання технічних деталей. У основі більшості рішень входить побудова лінії за допомогою допоміжних площин. Оскільки циліндри є поверхнями обертання з осями обертання, що перетинаються, в якості секущих площин, як правило, використовуються сфери. Перш ніж побудувати лінію перетину, накресліть два циліндри з осями обертання, що перетинаються. Центр осі обертання циліндрів є центром секущих сфер.

2. Визначте крайні загальні точки перетину - найбільший і найменший радіус. Максимальний радіус секущої сфери дорівнює відстані від центру осі обертання до самої далекої точки перетину двох поверхонь. Проведіть коло сфери з максимальним радіусом і знайдіть точку її перетину з циліндрами - точку 1.

3. Мінімальний радіус секущої сфери визначається за допомогою двох нормалей K1 і K2. Оскільки сфера з найменшим діаметром не перетинає відразу два циліндри, в якості мінімального радіусу сфери приймається максимальна нормаль. Проведіть коло сфери з мінімальним радіусом і знайдіть точку її перетину з циліндрами - точку 2.

4. Визначте нижчу точку перетину циліндрів. Для чого побудуйте секущу сферу, яка перетинає перший циліндр по кола G, а другий циліндр - по кола D. Фронтальна проекція кола G збігається з проекцією осі обертання другого циліндра. Точка перетину двох кола - G і D - і є нижчою точкою 3.

5. Побудуйте проміжні точки перетину двох циліндрів, використовуючи метод побудови довільних сфер аналогічно попередній дії. У результаті ви отримаєте дві точки лінії перетину - 4 і 5.З 'єднайте точки 1-5 плавної лінії, тим самим утворюючи шукану лінію перетину для двох циліндрів.