Як побудувати багатогранник

Як побудувати багатогранник


Стереометрія, як частина геометрії, набагато яскравіша і цікавіша саме тим, що фігури тут не площинні, а об 'ємні. У численних завданнях потрібно розрахувати параметри паралелепіпедів, конусів, пірамід та інших тривимірних фігур. Іноді вже на етапі побудови виникають складнощі, які легко усуваються, якщо слідувати простим принципам стереометрії.

Вам знадобиться

  • - лінійка;
  • - олівець;
  • - циркуль;
  • - транспортир.

Інструкція

побудовоюбагатогранників1. Визначіться з кількістю граней, а також кількістю кутів у багатокутниках самих граней перед . Якщо в умові йдеться про правильний багатогранник, то будуйте його так, щоб він був випуклий (не ламаний), щоб грані являли собою правильні багатокутники, а в кожній вершині тривимірної фігури сходилася однакова кількість ребер.

2. Пам 'ятайте про особливих багатогранників, для яких є постійні характеристики:- тетраедр складається з трикутників, має 4 вершини, 6 ребер, що сходяться у вершинах по 3, а також 4 грані; - гесаедр, або куб, складається з квадратів, має 8 вершин, 12 ребер, що сходяться по 3 на вершинах, а також 6 граней; - октаедр складається з трикутників, має 6 вершин, 12 ребер, які примикають по 4 до вершин, а також 8 граней, - додекаедр - це дванадцятигранна фігура, що складається з п 'ятикутників, має 20 вершин, а також 30 ребер, ікосаедр, які примикають до вершини за 3, у свою чергу, має 20 трикутних граней, 30 ребер, які примикають по 5 до кожної з 12 вершин.

3. Почніть побудову з паралельних прямих, якщо ребра багатогранника паралельна. Це стосується паралелепіпеда, куба. При цьому буде зручніше починати побудову з малювання основи багатогранника, а потім добудовувати межі відповідно заданим кутам щодо площини основи. Для куба і прямого паралелепіпеда це буде прямий кут між площиною основи і бічних граней. Для похилого паралелепіпеда дотримуйтесь умов завдання, при необхідності використовуючи транспортир. Пам 'ятайте, що площини верхньої та нижньої межі цієї фігури паралельні.

4. Побудуйте неправильний багатогранник з урахуванням кількості кутів у кожній з граней, а також числа суміжних багатокутників. При побудові багатогранника не забувайте, що межі багатогранних фігур не завжди рівновеликі, з однаковою кількістю кутів. Наприклад, у підставі піраміди може бути ромб, а бічні грані її складатимуть трикутники з різною довжиною ребер.