Як перевести дріб у звичайне число

Як перевести дріб у звичайне число


Десяткові дроби більш зручні для автоматизованих розрахунків, ніж натуральні. Будь-який натуральний дріб може бути переведений в натуральний або без втрати точності, або з точністю до вказаної кількості знаків після коми, залежно від співвідношення між числівником і знаменником.

Інструкція

1. Щоб перевести в десятковий вигляд правильний дріб, у якого відсутня ціла частина, або будь-який неправильний дріб, поділіть чисельник на знаменник. У разі правильного дробу результат буде менше одиниці, у разі неправильної - більше. При одних співвідношеннях між цими величинами кількість знаків після коми виходить кінцевим і дуже невеликим, при інших - дуже великим, а іноді і нескінченним. У другому випадку втрата точності буде платою за зручність виконання подальших математичних дій над дробом.

2. При необхідності округліть результат до необхідної кількості знаків після коми. Правила заокруглення такі: якщо в старшому з віддалених розрядів розташована цифра від 0 до 4, то наступний за старшинством розряд (який не видаляється) не змінюється, а якщо цифра від 5 до 9 - збільшується на одиницю. У разі якщо останній з цих операцій піддано розряд з цифрою 9, здійснюється перенесення одиниці в інший, ще більш старший розряд, як при складанні стовпчиком. Врахуйте, що калькулятор, округлюючи десятковий дріб до доступної кількості знаків, здійснює цю операцію не завжди правильно. Іноді в його пам 'яті є приховані розряди, які не виводяться на індикатор. Логарифмічна лінійка, володіючи малою точністю (до двох знаків після коми), часто при цьому справляється з округленням в потрібний бік краще.

3. Виявивши, що після коми повторюється певна послідовність цифр, помістіть цю послідовність у дужки. Про неї кажуть, що вона знаходиться "в періоді", оскільки вона повторюється періодично. Наприклад, число 53, 7854785478547854... можна записати як 53, (7854).

4. Правильний дріб, значення якого більше одиниці, складається з двох частин: цілої і дробової. Спочатку поділіть чисельник дробової частини на її знаменник. Потім результат поділу складіть з цілою частиною. Після цього при необхідності округліть результат до необхідної кількості знаків після коми або знайдіть періодичність і виділіть її дужками.