Як обчислити сторони чотирикутника

Як обчислити сторони чотирикутника


Чотирикутник може бути правильним або мати довільну форму. Для правильних фігур відомі співвідношення між елементами. Ці зв 'язки виражені формулами, що дозволяють знаходити сторони через інші параметри.

Інструкція

1. До правильних чотирикутників належать паралелограм і трапеція. Якщо всі сторони паралелограма рівні, така фігура називається ромб. Якщо у паралелограма всі чотири кути прямі, то це прямокутник. Приватний випадок прямокутника - квадрат.

2. Припустимо, що вказаний чотирикутник - квадрат. Якщо відомий його периметр, то сторона дорівнює одній четвертій частині периметра. Для обчислення сторони квадрата за його площею потрібно витягти квадратний корінь з числа, рівного площі. Якщо відома діагональ, для знаходження сторони розділіть діагональ на квадратний корінь з числа два.

3. Якщо потрібно визначити сторони прямокутника або паралелограма, недостатньо знати тільки периметр або площу. Необхідно додатково знати співвідношення між сторонами. Позначимо одну сторону паралелограма (прямокутника) N, тоді інша сторона kN. Якщо значення k відомо, сторони можна обчислити через периметр Р за формулою N = P/2 (1 + k) або через площу S за формулою N = ^ (S/k).

4. У паралелограмі сторони можна обчислити, якщо крім площі та периметра фігури заданий кут порожній між сторонами. Знаходження однієї зі сторін паралелограма зводиться до вирішення квадратного рівняння виду:N ^ -NхP/2 + S = 0где N - сторона паралелограма Р - периметр паралелограма S - площа паралелограма. Другу сторону M паралелограма знайдіть з формули площі S = NxMxSin^

5. Знайти сторони трапеції також можна за відомою площею і периметром фігури, якщо задано кут між підставою трапеції та її боковою стороною.

6. Для знаходження сторін довільного чотирикутника розділіть фігуру допоміжною лінією на два трикутники. Застосуйте відомі формули співвідношення елементів трикутника. Для можливого вирішення завдання повинні бути відомі не тільки площа і периметр фігури, але і величини кутів чотирикутника.



Матеріали по темі