Як обчислити периметр квадрата

Як обчислити периметр квадрата


Хоч слово "периметр" і сталося від грецького позначення кола, їм прийнято називати сумарну довжину меж будь-якої плоскої геометричної фігури, включаючи квадрат. Обчислення цього параметра, як правило, складності не представляє і може бути здійснено кількома способами, залежно від відомих вихідних даних.

Інструкція

1. Якщо відома довжина сторони квадрата (t), для знаходження периметра (p) просто збільште цю величину в чотири рази: p=4*t.

2. Якщо довжина сторони невідома, але в умовах завдання дана довжина діагоналі (c), то цього достатньо для обчислення довжини сторін, а отже і периметра (p) багатокутника. Використовуйте теорему Піфагора, яка стверджує, що квадрат довжини довгого боку прямокутного трикутника (гіпотенузи) дорівнює сумі квадратів довжин коротких сторін (катетів). У прямокутному трикутнику, складеному з двох суміжних сторін квадрата і з 'єднуючого їх крайні точки відрізка, гіпотенуза збігається з діагоналлю чотирикутника. З цього випливає, що довжина боку квадрата дорівнює відношенню довжини діагоналі до квадратного кореня з двійки. Використовуйте цей вираз у формулі для обчислення периметра з попереднього кроку: p=4*c/√2.

3. Якщо дана лише площа (S) обмеженого периметром квадрата ділянки площини, то і цього буде достатньо, щоб визначити довжину однієї сторони. Оскільки площа будь-якого прямокутника дорівнює виробленню довжин його суміжних сторін, для знаходження периметра (p) витягніть квадратний корінь з площі, а результат збільште в чотири рази: p=4*√S.

4. Якщо ви знаєте радіус, описаний біля квадрата кола (R), щоб знайти периметр багатокутника (p), помножте його на вісім і розділіть отриманий результат на квадратний корінь з двійки: p=8*R/√2.

5. Якщо коло, радіус якого відомий, вписане в квадрат, вираховуйте його периметр (p) простим множенням радіусу (r) на вісімку: P=8*r.

6. Якщо розглянутий квадрат в умовах завдання описано координатами своїх вершин, для обчислення периметра вам знадобляться дані лише про дві вершини, що належать до однієї зі сторін фігури. Визначте довжину цієї сторони, виходячи з все тієї ж теореми Піфагора для трикутника, складеного з неї самої і її проекцій на осі координат, а отриманий результат збільште в чотири рази. Оскільки довжини проекцій на координатні осі дорівнюють модулю різниць відповідних координат двох точок (X₁;Y₁ і X - Y), то формулу можна записати так: p=4*√((X₁-X₂)²+(Y₁-Y₂)²).