Як обчислити периметр кола

У геометрії периметром називають сумарну довжину всіх сторін, що утворюють замкнуту плоску фігуру. У кола така сторона всього одна і називають її окружністю. Тому говорити про периметр кола не зовсім правильно - це дві назви одного і того ж параметра. Правильніше буде назвати цю процедуру обчисленням периметра кола або довжини кола.

Інструкція

населеннянашої планети1. Найчастіше у завданнях потрібно обчислити довжину кола (L) за відомим радіусом кола (R). Ці два параметри пов 'язані між собою через найбільш, мабуть, відому серед математичну константу - число Пі. Вона і з 'явилася в математиці як вираз постійного співвідношення між довжиною кола і діаметром, тобто подвоєним радіусом. Тому для вирішення завдання множте радіус на два числа Пі: L = R*2*π.

2. Так як площа кола (S) може бути виражена через його радіус, формулу з попереднього кроку можна трансформувати для обчислення периметра кола (L) за відомою площею. Радіус дорівнює квадратному кореню зі співвідношення між площею і числом Пі - підставте вираз у формулу з попереднього кроку. У вас повинна вийти така формула: L = √(S/π)*2*π. Її можна трохи спростити: L = 2*√(S*π).

3. Довжину кола в цілому можна розрахувати і знаючи довжину якої-небудь її частини (l) разом з величиною зіставленого цій дузі центрального кута. Співвідношення двох вихідних величин дорівнює радіусу кола, якщо кут виражено в радіанах. Поставте цей вираз радіусу у формулу з першого кроку, і ви отримаєте таку рівність: L = l/α*2*π.

4. Якщо в вихідних умовах наведено довжина сторони квадрата (А), вписаного в окружність, одного цього значення буде достатньо для знаходження периметра кола. Радіус у цьому випадку дорівнює виробленню довжини боку чотирикутника на квадратний корінь з двійки. Підставте цей вираз у все ту ж формулу з першого кроку, щоб отримати таку рівність: L = А * 2 * 2 *.

5. Знаючи ту ж величину - довжину сторони (А) - квадрата, описаного біля кола, можна отримати ще більш просту формулу розрахунку периметра кола (L). Оскільки в цьому випадку довжина сторони буде збігатися з діаметром, використовуйте для обчислення таку формулу: L = A * ^.

Авторство: Редакція «Gazette»