Як обчислити довжину

Як обчислити довжину

Довжина характеризує відстань між початковою та кінцевою точками відрізка. Розрізняють довжину прямої, ламаної і замкнутої ліній. Її знаходять експериментальним або аналітичним способом.

Інструкція

1. Термін "довжина" у більшості людей асоціюється з відповідною характеристикою прямої лінії. Однак насправді цей параметр знаходиться біля лінії будь-якої форми. Так, наприклад, вона є у кола.

2. Коло являє собою замкнутий відрізок, який є утворюючою кола. Якщо точно дотримуватися визначення, окружністю називається геометричне місце точок площини, рівновіддалених від її центру. Всі кола мають певний радіус, позначений як r, а також діаметр, рівний D = 2r. Довжина цієї лінії дорівнює значенню виразу:C = 2^ r = ^ D, де r - радіус кола, D - діаметр кола.

3. Якщо мова йде про пряму лінію, то мається на увазі або звичайний відрізок, або замкнута фігура, така як трикутник або прямокутник. Для останнього довжина є основною характеристикою. Простий відрізок можна виміряти експериментально, а довжину сторони у фігури найзручніше вирахувати. Найбільш просто здійснити цю операцію щодо прямокутника.

4. Приватним випадком прямокутника є рівносторонній, званий квадратом. В умовах деяких завдань наведено тільки значення площі, а знайти необхідно сторону. Оскільки сторони квадрата рівні, то вона обчислюється за такою формулою:а = ^ S.Еслі прямокутник не рівносторонній, то, знаючи його площу і одну зі сторін, знайдіть довжину перпендикулярної сторони наступним чином:a = S/b, де S - площа прямокутника, b - ширина прямокутника.

5. Довжина сторони трикутника знаходиться дещо іншим способом. Для визначення цієї величини необхідно знати не тільки довжини решти сторін, а й значення кутів. Якщо даний прямокутний трикутник з кутом 60 ° і стороною з, яка є його гіпотенузою, довжину катета знайдіть за такою формулою:Крім того, якщо в завданні дана площа трикутника і висота, довжину підстави можна знайти за іншою формулою:a=2√S/√√3.

6. Довжину сторін будь-якої фігури найпростіше знайти, якщо вона рівностороння. Наприклад, якщо навколо рівностороннього трикутника описано коло, довжину сторони цього трикутника вирахуйте наступним чином:a3 = R ^ 3 .Для довільного правильного n-вугільника сторону знайдіть наступним чином:an = 2R * sin (^/2) = 2r * tg (^/2), де R - радіус описаної кола, r - радіус вписаної кола.

Авторство: Редакція «Gazette»