Як навчитися вирішувати дроби

Як навчитися вирішувати дроби


Навчитися вирішувати дроби нескладно. Однак деякі учні, заплутавшись у багатьох нових термінах, не можуть розібратися в більш складних поняттях, пов 'язаних з дробами. Тому вивчення арифметичних дій з дробами потрібно починати з "азів" і переходити до більш складної теми тільки після повного засвоєння попередньої.

Вам знадобиться

  • калькулятор;
  • - папір;
  • - олівець.

Інструкція

1. Спочатку згадайте що дріб - це всього лише умовний запис ділення одного числа на інше. На відміну від додавання і множення, при поділі двох цілих чисел не завжди виходить ціле число. Ось і домовилися називати ці два числа, що "діляться", дробом. Те число, яке ділять, назвали числівником, а те, на яке ділять - знаменником.

2. Щоб записати дріб, напишіть спочатку його чисельник, потім проведіть під цим числом горизонтальну риску, а під межею напишіть знаменник. Горизонтальна риса, що розділяє чисельник і знаменник, називається дробовою рисою. Іноді її зображують у вигляді похилої межі "/" або "∕". При цьому чисельник записується ліворуч від межі, а знаменник праворуч. Так, наприклад, дріб "дві третіх" запишеться як 2/3. Для наочності чисельник зазвичай пишуть у верхній частині рядка, а знаменник - у нижній, тобто замість 2/3 можна зустріти: ⅔.

3. Якщо чисельник дробу більший за його знаменника, то такий "неправильний" дріб зазвичай записують у вигляді "змішаного" дробу. Щоб отримати з неправильного дробу змішану, просто розділіть чисельник на знаменник і запишіть отримане приватне. Після чого помістіть залишок від ділення в чисельник дробу і запишіть цей дріб праворуч від приватного (знаменник не чіпайте). Наприклад, 7/3 = 2.

4. Щоб скласти два дроби з однаковим знаменником, просто складіть їх числівники (знаменники не чіпайте). Наприклад, 2/7 + 3/7 = (2 + 3 )/7 = 5/7. Аналогічно виробляйте і віднімання двох дробів (числівники при цьому віднімаються). Наприклад, 6/7 - 2/7 = (6-2 )/7 = 4/7.

5. Щоб скласти два дроби з різними знаменниками, помножте числівник і знаменник першого дробу на знаменник другий, а чисельник і знаменник другого дробу - на знаменник першого. У підсумку у вас вийде сума двох дробів з однаковими знаменниками, додавання яких описано в попередньому пункті. Наприклад, 3/4 + 2/3 = (3 * 3 )/( 4 * 3) + (2 * 4 )/( 3 * 4) = 9/12 + 8/12 = (9 + 8 )/12 = 17/12 = 1 5/12.

6. Якщо знаменники дробів мають спільні ділителі, тобто діляться на одне і те ж число, виберіть в якості спільного знаменника найменше число, що ділиться на перший і другий знаменник одночасно. Так, наприклад, якщо перший знаменник дорівнює 6, а другий 8, то в якості загального знаменника візьміть не їх твір (48), а число 24, яке ділиться як на 6, так і на 8. Числителі дробів при цьому множаться на приватне від ділення спільного знаменника на знаменник кожного дробу. Наприклад, для знаменника 6 таким числом буде 4 - (24/6), а для знаменника 8 - 3 (24/8). Більш наочно цей процес видно на конкретному прикладі:5/6 + 3/8 = (5 * 4 )/24 + (3 * 3 )/24 = 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24.Вичитання дробів з різними знаменниками проводиться абсолютно аналогічно.

7. Щоб помножити дві дроби, перемножте між собою їхні числівники і знаменники. Наприклад, 2/3 * 4/5 = (2 * 4 )/( 3 * 5) = 8/15.

8. Щоб розділити два дроби, помножте перший дріб на перевернутий (зворотний) другий дріб. Наприклад, 2/3: 4/5 = 2/3 * 5/4 = 10/12.

9. Щоб скоротити дріб, розділіть його чисельник і знаменник на одне і те ж число. Так наприклад, результат попереднього прикладу (10/12) можна записати як 5/6:10/12 = (10:2)/(12:2) = 5/6.



Матеріали по темі