Розрахунок теплообмінника: приклад. Розрахунок площі, потужності теплообмінника

Розрахунок теплообмінника: приклад. Розрахунок площі, потужності теплообмінника


Розрахунок теплообмінника в даний час займає не більше п'яти хвилин. Будь-яка організація, що виробляє і продає таке обладнання, як правило, надає всім бажаючим свою власну програму підбору. Її можна безкоштовно завантажити з сайту компанії, або їх технічний фахівець приїде до вас в офіс і безкоштовно її встановить. Однак наскільки коректний результат таких розрахунків, чи можна йому довіряти і чи не лукавить виробник, борючись у тендері зі своїми конкурентами? Перевірка електронного калькулятора вимагає наявності знань або як мінімум розуміння методики розрахунку сучасних теплообмінників. Спробуємо розібратися в деталях.

Що таке теплообмінник

Перш ніж виконувати розрахунок теплообмінника, давайте згадаємо, а що ж це за пристрій такий? Тепломассообмінний апарат (він же теплообмінник, він же теплообмінний апарат, або ТОА) - це пристрій для передачі теплоти від одного теплоносія іншому. У процесі зміни температур теплоносіїв змінюються також їх щільності і, відповідно, масові показники речовин. Саме тому такі процеси називають тепломассообмінними.

Види теплообміну

Тепер поговоримо про види теплообміну - їх всього три. Радіаційний - передача теплоти за рахунок випромінювання. Як приклад, можна згадати прийняття сонячних ванн на пляжі в теплий літній день. І такі теплообмінники навіть можна зустріти на ринку (лампові нагрівачі повітря). Однак найчастіше для обігріву житлових приміщень, кімнат у квартирі ми купуємо олійні або електричні радіатори. Це приклад іншого типу теплообміну - конвекційного. Конвекція буває природною, вимушеною (витяжка, а в коробі стоїть рекуператор) або з механічним спонуканням (з вентилятором, наприклад). Останній тип набагато ефективніший.

Однак найефективніший спосіб передачі теплоти - це теплопровідність, або, як її ще називають, кондукція (від англ. conduction - «» провідність «»). Будь-який інженер, який збирається провести тепловий розрахунок теплообмінника, насамперед замислюється про те, щоб вибрати ефективне обладнання в мінімальних габаритах. І досягти цього вдається саме за рахунок теплопровідності. Прикладом тому служать найефективніші на сьогоднішній день ТОА - пластинчаті теплообмінники. Пластинчастий ТОА, згідно з визначенням, - це теплообмінний апарат, що передає теплоту від одного теплоносія іншому через розділяє їх стінку. Максимально можлива площа контакту між двома середовищами в сукупності з вірно підібраними матеріалами, профілем пластин і їх товщиною дозволяє мінімізувати розміри вибирається обладнання при збереженні вихідних технічних характеристик, необхідних у технологічному процесі.

Типи теплообмінників

Перш ніж проводити розрахунок теплообмінника, визначаються з його типом. Всі ТОА можна розділити на дві великі групи: рекуперативні та регенеративні теплообмінники. Основна відмінність між ними полягає в наступному: в рекуперативних ТОА теплообмін відбувається через розділяє два теплоносії стінку, а в регенеративних два середовища мають безпосередній контакт між собою, часто змішуючись і вимагаючи подальшого поділу в спеціальних сепараторах. Регенеративні теплообмінники підрозділюються на змішувальні та на теплообмінники з насадкою (стаціонарною, падаючою або проміжною). Грубо кажучи, відро з гарячою водою, виставлене на мороз, або склянка з гарячим чаєм, поставлена остужатися в холодильник (ніколи так не робіть!) - це і є приклад такого змішувального ТОА. А наливаючи чай в блюдці і остужая його таким чином, ми отримуємо приклад регенеративного теплообмінника з насадкою (блюдце в цьому прикладі грає роль насадки), яка спочатку контактує з навколишнім повітрям і приймає його температуру, а потім відбирає частину теплоти від налитого в нього гарячого чаю, прагнучи привести обидві середи в режим теплового рівняна. Однак, як ми вже з'ясували раніше, ефективніше використовувати теплопровідність для передачі теплоти від одного середовища до іншого, тому більш корисні в плані теплопередачі (і широко використовувані) ТОА на сьогоднішній день - звичайно ж, рекуперативні.

Тепловий і конструктивний розрахунок

Будь-який розрахунок рекуперативного теплообмінника можна провести на основі результатів теплового, гідравлічного та міцнісного обчислень. Вони є основоположними, обов'язкові при проектуванні нового обладнання і лягають в основу методики розрахунку наступних моделей лінійки однотипних апаратів. Головним завданням теплового розрахунку ТОА є визначення необхідної площі теплообмінної поверхні для сталої роботи теплообмінника та підтримання необхідних параметрів середовищ на виході. Досить часто при таких розрахунках інженери задаються довільними значеннями масогабаритних характеристик майбутнього обладнання (матеріал, діаметр труб, розміри пластин, геометрія пучка, тип і матеріал горібріння та ін.), тому після теплового зазвичай проводять конструктивний розрахунок теплообмінника. Адже якщо на першій стадії інженер порахував необхідну площу поверхні при заданому діаметрі труби, наприклад, 60 мм, і довжина теплообмінника при цьому вийшла близько шістдесяти метрів, то логічніше припустити перехід до багатоходового теплообмінника, або до кожухотрубного типу, або збільшити діаметр трубок.

Гідравлічний розрахунок

Гідравлічні або гідромеханічні, а також аеродинамічні розрахунки проводять з метою визначити і оптимізувати гідравлічні (аеродинамічні) втрати тиску в теплообміннику, а також підрахувати енергетичні витрати на їх подолання. Розрахунок будь-якого тракту, каналу або труби для проходу теплоносія ставить перед людиною першорядне завдання - інтенсифікувати процес теплообміну на даній ділянці. Тобто одне середовище має передати, а інше отримати якомога більше тепла на мінімальному проміжку його перебігу. Для цього часто застосовують додаткову поверхню теплообміну, у вигляді розвиненого оребріння поверхні (для відриву прикордонного ламінарного підшару і посилення турбулізації потоку). Оптимальне балансове співвідношення гідравлічних втрат, площі теплообмінної поверхні, масогабаритних характеристик і знімається теплової потужності є результатом сукупності теплового, гідравлічного та конструктивного розрахунку ТОА.

Повірочний розрахунок

Повірочний розрахунок теплообмінника проводять у разі, коли треба закласти запас по потужності або по площі теплообмінної поверхні. Поверхню резервують з різних причин і в різних ситуаціях: якщо так потрібно з техзавдання, якщо виробник вирішує внести додатковий запас для того, щоб бути точно впевненим у тому, що такий теплообмінник вийде на режим, і мінімізувати помилки, допущені при розрахунках. У якихось випадках резервування потрібне для заокруглення результатів конструктивних розмірів, в інших же (випарителі, економайзери) в розрахунок потужності теплообмінника спеціально вводять запас по поверхні, на забруднення компресорною олією, присутньою в холодильному контурі. Та й низька якість води необхідно брати до уваги. Через деякий час безперебійної роботи теплообмінників, особливо при високих температурах, накип осідає на теплообмінній поверхні апарату, знижуючи коефіцієнт теплопередачі і неминуче призводячи до паразитного зниження теплозйому. Тому грамотний інженер, проводячи розрахунок теплообмінника «вода-вода», приділяє особливу увагу додатковому резервуванню поверхні теплообміну. Повірочний розрахунок також проводять для того, щоб подивитися, як вибране обладнання буде працювати на інших, вторинних режимах. Наприклад, у центральних кондиціонерах (приточних установках) калорифери першого і другого підігріву, що використовуються в холодний період року, нерідко задіють і влітку для охолодження повітря, подаючи в трубки повітряного теплообмінника холодну воду. Як вони будуть функціонувати і які будуть видавати параметри, дозволяє оцінити повірочний розрахунок.

Дослідницькі розрахунки

Дослідницькі розрахунки ТОА проводять на основі отриманих результатів теплового та повірочного розрахунків. Вони необхідні, як правило, для внесення останніх поправок в конструкцію проектованого апарату. Їх також проводять з метою коригування будь-яких рівнянь, що закладаються в реалізується розрахункової моделі ТОА, отриманої емпіричним шляхом (за експериментальними даними). Виконання дослідницьких розрахунків передбачає проведення десятків, а іноді і сотень обчислень за спеціальним планом, розробленим і впровадженим на виробництві згідно математичної теорії планування експериментів. За результатами виявляють вплив різних умов і фізичних величин на показники ефективності ТОА.

Інші розрахунки

Виконуючи розрахунок площі теплообмінника, не варто забувати і про опір матеріалів. Міцнісні розрахунки ТОА включають перевірку проектованого агрегату на напругу, на кручення, на прикладання максимально допустимих робочих моментів до деталей і вузлів майбутнього теплообмінника. При мінімальних габаритах виріб має бути міцним, стійким і гарантувати безпечну роботу в різних, навіть найбільш напружених умовах експлуатації.

Динамічний розрахунок проводиться з метою визначення різних характеристик теплообмінного апарату на змінних режимах його роботи.

Типи конструкції теплообмінників

Рекуперативні ТОА по конструкції можна розділити на досить велику кількість груп. Найвідоміші та широко застосовувані - це пластинчасті теплообмінники, повітряні (трубчасті горібрені), кожухотрубні, теплообмінники «» труба в трубі «», кожухо-пластинчасті та інші. Існують і більш екзотичні та вузькоспеціалізовані типи, наприклад, спіральні (теплообмінник-равлик) або скребкові, які працюють з в'язкими або неньютонівськими рідинами, а також багато інших типів.

Теплообмінники «труба в трубі»

Розгляньмо найпростіший розрахунок теплообмінника «труба в трубі». Конструктивно даний тип ТОА максимально спрощений. У внутрішню трубу апарату пускають, як правило, гарячий теплоносій, для мінімізації втрат, а в кожух, або в зовнішню трубу, запускають охолоджувальний теплоносій. Завдання інженера в цьому випадку зводиться до визначення довжини такого теплообмінника виходячи з розрахованої площі теплообмінної поверхні і заданих діаметрів.

Тут варто додати, що в термодинаміці вводиться поняття ідеального теплообмінника, тобто апарату нескінченної довжини, де теплоносії працюють у протиотоку, і між ними повністю спрацьовується температурний напір. Конструкція «труба в трубі» найближче задовольняє цим вимогам. І якщо запустити теплоносії в протиотоку, то це буде так званий «реальний протиток» (а не перехрестний, як у пластинчастих ТОА). Температурний напір максимально ефективно спрацьовується при такій організації руху. Однак виконуючи розрахунок теплообмінника «труба в трубі», слід бути реалістами і не забувати про логістичну складову, а також про зручність монтажу. Довжина єврофури - 13,5 метрів, та й не всі технічні приміщення пристосовані до замету і монтажу обладнання такої довжини.

Кожухотрубні теплообмінники

Тому дуже часто розрахунок такого апарату плавно перетікає в розрахунок кожухотрубного теплообмінника. Це апарат, в якому пучок труб знаходиться в єдиному корпусі (кожусі), що омивається різними теплоносіями, залежно від призначення обладнання. У конденсаторах, наприклад, холодоагент запускають у кожух, а воду - в трубки. При такому способі руху середовище зручніше і ефективніше контролювати роботу апарату. У випарниках, навпаки, холодоагент кипить у трубках, а вони при цьому омиваються охолоджуваною рідиною (водою, розсолами, гликолями тощо). Тому розрахунок кожухотрубного теплообмінника зводиться до мінімізації габаритів обладнання. Граючи при цьому діаметром кожуха, діаметром і кількістю внутрішніх труб і довжиною апарату, інженер виходить на розрахункове значення площі теплообмінної поверхні.

Повітряні теплообмінники

Один з найпоширеніших теплообмінних апаратів - це трубчасті горібрені теплообмінники. Їх ще називають зміївиками. Де їх тільки не встановлюють, починаючи від фанкойлів (від англ. fan + coil, тобто «» вентилятор «» + «» змієвик «») у внутрішніх блоках спліт-систем і закінчуючи гігантськими рекуператорами димових газів (відбір теплоти від гарячого димового газу і передача його на потреби опалення) в котельнях на Ось чому розрахунок зміївикового теплообмінника залежить від того застосування, куди цей теплообмінник піде в експлуатацію. Промислові повітровласники (ВОПи), що встановлюються в камерах шокової заморозки м'яса, в морозильних камерах низьких температур і на інших об'єктах харчового холодопостачання, вимагають певних конструктивних особливостей у своєму виконанні. Відстань між ламелями (горібрінням) має бути максимальною, для збільшення часу безперервної роботи між циклами відтайки. Випарителі для ЦОДів (центрів обробки даних), навпаки, роблять якомога компактнішими, затискаючи міжламельні відстані до мінімуму. Такі теплообмінники працюють в «чистих зонах», оточені фільтрами тонкої очистки (аж до класу HEPA), тому такий розрахунок трубчастого теплообмінника проводять з упором на мінімізацію габаритів.

Пластинчасті теплообмінники

В даний час стабільним попитом користуються пластинчасті теплообмінники. За своїм конструктивним виконанням вони бувають повністю розбірними і напівсварними, меднопаяними і нікельпаяними, зварними і спаяними дифузійним методом (без припою). Тепловий розрахунок пластинчастого теплообмінника досить гнучкий і не становить особливої складності для інженера. У процесі підбору можна грати типом пластин, глибиною штампування каналів, типом горібріння, товщиною стали, різними матеріалами, а найголовніше - численними типорозмірними моделями апаратів різних габаритів. Такі теплообмінники бувають низькими і широкими (для парового нагріву води) або високими і вузькими (розділові теплообмінники для систем кондиціонування). Їх часто використовують і під середовища з фазовим переходом, тобто в якості конденсаторів, випарувальників, пароохолоджувачів, передконденсаторів тощо. Виконати тепловий розрахунок теплообмінника, що працює за двофазною схемою, трохи складніше, ніж теплообмінника типу «рідина-рідина», проте для досвідченого інженера це завдання вирішується і не представляє особливої складності. Для полегшення таких розрахунків сучасні проектувальники використовують інженерні комп'ютерні бази, де можна знайти багато потрібної інформації, в тому числі діаграми стану будь-якого холодоагенту в будь-якій розгортці, наприклад, програму CoolPack.

Приклад розрахунку теплообмінника

Основною метою проведення розрахунку є обчислення необхідної площі теплообмінної поверхні. Теплова (холодильна) потужність зазвичай задається в техзавданні, проте в нашому прикладі ми розрахуємо і її, для, скажімо так, перевірки самого техзавдання. Іноді буває і так, що у вихідні дані може закрастися помилка. Одне із завдань грамотного інженера - цю помилку знайти і виправити. Як приклад виконаємо розрахунок пластинчастого теплообмінника типу «рідина - рідина». Нехай це буде роздільник контурів (pressure breaker) у висотному будинку. Для того щоб розвантажити обладнання за тиском, при будівництві хмарочосів дуже часто застосовується такий підхід. З одного боку теплообмінника маємо воду з температурою входу Твх1 = 14 ᵒS і виходу Твих1 = 9 ᵒS, і з витратою G1 = 14 500 кг/год, а з іншого - теж воду, але тільки ось з такими параметрами: Твх2 = 8 ᵒS, Твих2 = 12 ᵒS, G2 = 18 125 кг/год.

Необхідну потужність (Q0) розрахуємо за формулою теплового балансу (див. ризик вище, формула 7.1), де Ср - питома тепломісткість (табличне значення). Для простоти розрахунків візьмемо наведене значення тепломісткості Срв = 4,187 [kDzh/kg*ᵒS]. Рахуємо:

Q1 = 14 500 * (14 - 9) * 4,187 = 303557,5 [кДж/год] = 84321,53 Вт = 84,3 кВт - по першій стороні та

Q2 = 18 125 * (12 - 8) * 4,187 = 303557,5 [кДж/год] = 84321,53 Вт = 84,3 кВт - по другій стороні.

Зверніть увагу, що, згідно з формулою (7.1), Q0 = Q1 = Q2, незалежно від того, за якою стороною проведено розрахунок.

Далі за основним рівнянням теплопередачі (7.2) знаходимо необхідну площу поверхні (7.2.1), де k - коефіцієнт теплопередачі (приймаємо рівним 6350 [Вт/м2]), а ^ Тср.лог. - середньологарифмічний температурний напір, що рахується за формулою (7.3):

^ Т ср.лог. = (2 - 1 )/ln (2/1) = 1/ln2 = 1/0,6931 = 1,4428;

F то = 84321 / 6350 * 1,4428 = 9,2 м2.

У разі коли коефіцієнт теплопередачі невідомий, розрахунок пластинчастого теплообмінника трохи ускладнюється. За формулою (7.4) вважаємо критерій Рейнольдса, де - щільність, [кг/м3], - динамічна в'язкість, [Н * с/м2], v - швидкість середовища в каналі, [м/с], d см - змочуваний діаметр каналу [м].

По таблиці шукаємо необхідне нам значення критерію Прандтля [Pr] і за формулою (7.5) отримуємо критерій Нуссельта, де n = 0,4 - в умовах нагріву рідини, і n = 0,3 - в умовах охолодження рідини.

Далі за формулою (7.6) обчислюється коефіцієнт тепловіддачі від кожного теплоносія до стінки, а за формулою (7.7) вважаємо коефіцієнт теплопередачі, який і підставляємо у формулу (7.2.1) для обчислення площі теплообмінної поверхні.

У зазначених формулах - коефіцієнт теплопровідності, ϭ - товщина стінки каналу, ^ 1 і 2 - коефіцієнти тепловіддачі від кожного з теплоносіїв стінці.