Механічні хвилі: джерело, властивості, формули

Механічні хвилі: джерело, властивості, формули


Уявити, що таке механічні хвилі, можна, кинувши у воду камінь. Кола, що виникають на ній і є впадинами і гребенями, що чергуються, - це приклад механічних хвиль. У чому їх сутність? Механічні хвилі - це процес поширення коливань в упругих середовищах.

Хвилі на поверхнях рідин

Такі механічні хвилі існують завдяки впливу на частинки рідини сил міжмолекулярної взаємодії і тяжкості. Люди вже давно вивчають це явище. Найбільш примітними є океанські і морські хвилі. У міру збільшення швидкості вітру вони змінюються, а їх висота зростає. Також ускладнюється і форма самих хвиль. В океані вони можуть досягати страхітливих масштабів. Одним з найнаочніших прикладів сили є цунамі, що змітають все на своєму шляху.

Енергія морських і океанських хвиль

Досягаючи берега, морські хвилі при різкій зміні глибини зростають. Вони іноді досягають висоти в кілька метрів. У такі моменти кінетична енергія колосальної маси води передається береговим перешкодам, які під її впливом швидко руйнуються. Сила прибою іноді досягає грандіозних значень.

Пруга хвилі

У механіці вивчають не тільки коливання на поверхні рідини, а й так звані пруглі хвилі. Це обурення, які поширюються в різних середовищах під дією в них сил пружності. Таке обурення являє собою будь-яке відхилення часточок даного середовища від положення рівноваги. Наочним прикладом упругих хвиль є довга мотузка або гумова трубка, прикріплена одним з кінців до чого-небудь. Якщо її туго натягнути, а потім бічним різким рухом створити на другому (незакріпленому) її кінці обурення, то можна побачити, як воно по всій довжині мотузки «пробіжить» до опори і відіб'ється назад.

Джерело механічних хвиль

Початкове обурення призводить до виникнення в середовищі хвилі. Воно викликається дією якогось чужорідного тіла, яке у фізиці називається джерелом хвилі. Їм може бути рука людини, яка хитнула мотузку, або камінчик, кинутий у воду. У тому випадку, коли дія джерела має короткочасний характер, в середовищі часто виникає одиночна хвиля. Коли ж «обурювач» здійснює тривалі коливальні рухи, хвилі починають виникати одна за одною.

Умови виникнення механічних хвиль

Такого роду коливання утворюються не завжди. Необхідною умовою для їх появи є виникнення в момент обурення середовища перешкоджаючих йому сил, зокрема, пружності. Вони прагнуть зблизити сусідні частинки, коли вони розходяться, і відштовхнути їх один від одного в момент зближення. Сили пружності, діючи на віддалені від джерела обурення частинки, починають виводити їх з рівноваги. З часом всі часточки середовища залучаються в один коливальний рух. Поширення таких коливань і є хвилею.

Механічні хвилі в упругому середовищі

В упругій хвилі існують 2 види руху одночасно: коливання частинок і поширення обурення. Поздовжньою називається механічна хвиля, частинки якої коливаються вздовж напрямку її поширення. Поперечною називається хвиля, частинки середовища якої коливаються поперек напрямку її поширення.

Властивості механічних хвиль

Обурення в поздовжній хвилі являють собою розріження і стиснення, а в поперечній - зрушення (зсув) одних шарів середовища по відношенню до інших. Деформація стиснення супроводжується появою сил пружності. При цьому деформація зрушення пов'язана з появою сил пружності виключно в твердих тілах. У газоподібних та рідких середовищах зсув шарів цих середовищ не супроводжується виникненням згаданої сили. Завдяки своїм властивостям поздовжні хвилі здатні поширюватися в будь-яких середовищах, а поперечні - виключно в твердих.

Особливості хвиль на поверхні рідин

Хвилі на поверхні рідини не поздовжні і не поперечні. Вони мають більш складний, так званий поздовжньо-поперечний характер. У цьому випадку частинки рідини рухаються по окружності або по витягнутих еліпсах. Кругові рухи частинок на поверхні рідини, і особливо при великих коливаннях, супроводжуються їх повільним, але безперервним переміщенням у напрямку поширення хвилі. Саме ці властивості механічних хвиль у воді обумовлюють появу на березі різних дарів моря.

Частота механічних хвиль

Якщо в упругому середовищі (рідкому, твердому, газоподібному) збудити коливання його частинок, то внаслідок взаємодії між ними воно буде поширюватися зі швидкістю u. Так, якщо в газоподібному або рідкому середовищі буде знаходитися тіло, що коливається, то його рух почне передаватися всім прилеглим до нього часточкам. Вони будуть залучати в процес наступні і так далі. При цьому абсолютно всі точки середовища стануть здійснювати коливання однакової частоти, рівної частоті тіла, що коливається. Вона і є частотою хвилі. Іншими словами, цю величину можна охарактеризувати як частоту коливань точок у середовищі, де поширюється хвиля.

Відразу може бути незрозуміло, яким чином відбувається цей процес. З механічними хвилями пов'язують перенесення енергії коливального руху від його джерела до периферії середовища. Під час чого виникають так звані періодичні деформації, що переносяться хвилею з однієї точки в іншу. При цьому самі часточки середовища разом з хвилею не переміщуються. Вони вагаються поруч зі своїм становищем рівноваги. Саме тому поширення механічної хвилі не супроводжується перенесенням речовини з одного місця в інше. У механічних хвиль різна частота. Тому їх поділили на діапазони і створили спеціальну шкалу. Частота вимірюється в герцах (Гц).

Основні формули

Механічні хвилі, формули обчислення яких досить прості, є цікавим об'єктом для вивчення. Швидкість хвилі - це швидкість переміщення її фронту (геометричне місце всіх точок, до яких дійшло коливання середовища в даний момент):

υ = √G/ ρ,

де - щільність середовища, G - модуль пружності.

При розрахунку не варто плутати швидкість механічної хвилі в середовищі зі швидкістю руху часточок середовища, які залучені до хвильового процесу. Наприклад, звукова хвиля в повітрі поширюється із середньою швидкістю коливання його молекул у 10 м/с, тоді як швидкість звукової хвилі в нормальних умовах становить 330 м/с.

Хвильовий фронт буває різних видів, найпростішими з яких є:

  • Сферичний - викликається коливаннями в газоподібному або рідкому середовищі. Амплітуда хвилі при цьому вбиває при віддаленні від джерела назад пропорційно квадрату відстані.
  • Плоский - це площина, яка перпендикулярна напрямку поширення хвилі. Він виникає, наприклад, у закритому поршневому циліндрі, коли той здійснює коливальні рухи. Плоска хвиля характеризується практично незмінною амплітудою. Її незначне зменшення при віддаленні від джерела обурення пов'язане зі ступенем в'язкості газоподібного або рідкого середовища.

Довжина хвилі

Під довжиною хвилі розуміють відстань, на яку буде переміщений її фронт за час, який дорівнює періоду коливання часточок середовища:

λ = υT = υ/v = 2πυ/ ω,

де Т - період коливання; - швидкість хвилі; - циклічна частота; - частота коливання точок середовища.

Оскільки швидкість поширення механічної хвилі знаходиться в повній залежності від властивостей середовища, то її довжина порожня під час переходу з одного середовища в інше змінюється. При цьому частота коливання - завжди залишається колишньою. Механічні та електромагнітні хвилі схожі тим, що при їх поширенні здійснюється передача енергії, але не відбувається перенесення речовини.



Матеріали по темі