Як витягти корінь з дробу

Як витягти корінь з дробу


Результатом виконання операції вилучення кореня має бути число, яке при зведенні його в ступінь, рівний ступені кореня, дасть значення, зазначене під знаком кореня. Це значення називається "підкорінним виразом" і може бути визначено формулою, цілим або дробовим числом. Вилучення кореня з дробового числа має деякі правила, призначені для спрощення цієї операції.


Інструкція

1. Якщо підкорінний вираз представлено у вигляді десяткового дробу, а результат треба отримати у форматі дробу звичайного, то почніть з перетворення формату. Наприклад, для вилучення кубічного кореня з числа 0,125 ця операція виглядатиме так: 0,125 = 125/1000 = 1/8.

2. Якщо підкорінний вираз являє собою звичайний дріб, то виходьте з того, що корінь з нього можна уявити, як відношення кореня тієї ж міри з числівника до такого ж кореня з знаменника. Наприклад, операцію вилучення квадратного кореня з дробу 4/9 можна записати так: √(4/9) = √4/√9 = 2/3.

3. Якщо чисельник і знаменник підкорінного виразу в його вихідному вигляді не дозволяє отримати зручне для подальших обчислень значення, спробуйте привести їх до потрібного виду. Підберіть такий спільний множник, щоб з обох або хоча б з одного з них можна було при витяганні кореня отримати цілочисельне значення. Наприклад, для обчислення кубічного кореня з дробу 1/8 буде зручніше попередньо збільшити його чисельник і знаменник у 8 разів: ³√(1/8) = ³√(1*8/8*8) = ³√(8/64) = ³√8/³√64 = 2/4.

4. Отриманий в результаті цієї математичної операції звичайний дріб слід скоротити, якщо це представляється можливим. Наприклад, зразок обчислення з останнього кроку залишатиметься незакінченим, поки ви не розділите чисельник і знаменник результату на двійку: ³√(1/8) = ³√(1*8/8*8) = ³√(8/64) = ³√8/³√64 = 2/4 = 1/2.

5. Якщо вам важливий тільки результат операції вилучення кореня з дробу, а формат отриманого числа і хід обчислень значення не мають, скористайтеся якимось калькулятором. Наприклад, це може бути стандартна програма операційної системи Windows. Вона запускається з головного меню на кнопці "Пуск" - відповідне посилання в розділі "Всі програми" розміщено в розділі "Стандартні".